Um determinado líquido, , escoa por uma tubulação de diâmetro 3 cm com uma velocidade de , sabendo-se que o número de Reynolds é 9544,35. Determine qual a viscosidade dinâmica do líquido.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um líquido com densidade que está passando por uma tubulação de diâmetro com velocidade . Sabemos também que o número de Reynolds é . Nosso objetivo aqui é encontrar a viscosidade dinâmica desse líquido. Para isso, vamos usar o conceito de número de Reynolds e a fórmula que relaciona todos esses valores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o número de Reynolds. Ele é uma grandeza adimensional que ajuda a determinar se o fluxo de um fluido é laminar ou turbulento. A fórmula do número de Reynolds ( ) é:
Onde:
- é a densidade do fluido,
- é a velocidade do fluido,
- é o diâmetro da tubulação,
- é a viscosidade dinâmica que queremos encontrar.
Passo 3
Como nosso objetivo é encontrar a viscosidade dinâmica ( ), vamos reorganizar a fórmula para isolar . A gente faz isso multiplicando ambos os lados da equação por e dividindo por :
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
-
-
-
-
Substituindo:
Vamos calcular o numerador primeiro:
Agora, dividimos pelo número de Reynolds:
Resposta
A viscosidade dinâmica do líquido é aproximadamente .
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R:
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