Um determinado líquido, com rho=1.200 kg / m^3, escoa por uma tubulação de diâmetro 3 cm com uma velocidade de 0,1 m / s, sabendo-se que o número de Reynolds é 9544,35. Determine qual a viscosidade dinâmica do líquido.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um líquido com densidade rho = 1.200 , kg/m^3 que está passando por uma tubulação de diâmetro 3 , cm com velocidade 0,1 , m/s. Sabemos também que o número de Reynolds é 9544,35. Nosso objetivo aqui é encontrar a viscosidade dinâmica desse líquido. Para isso, vamos usar o conceito de número de Reynolds e a fórmula que relaciona todos esses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o número de Reynolds. Ele é uma grandeza adimensional que ajuda a determinar se o fluxo de um fluido é laminar ou turbulento. A fórmula do número de Reynolds ( Re) é:
Re = rho cdot v cdot Dmu
Onde:
  • rho é a densidade do fluido,
  • v é a velocidade do fluido,
  • D é o diâmetro da tubulação,
  • mu é a viscosidade dinâmica que queremos encontrar.

Passo 3

Como nosso objetivo é encontrar a viscosidade dinâmica ( mu), vamos reorganizar a fórmula para isolar mu. A gente faz isso multiplicando ambos os lados da equação por mu e dividindo por Re:
mu = rho cdot v cdot DRe

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • rho = 1.200 , kg/m^3
  • v = 0,1 , m/s
  • D = 3 , cm = 0,03 , m
  • Re = 9544,35
Substituindo:
mu = 1.200 , kg/m^3 times 0,1 , m/s times 0,03 , m9544,35
Vamos calcular o numerador primeiro:
1.200 times 0,1 times 0,03 = 0,0036 , kg/(m cdot s)
Agora, dividimos pelo número de Reynolds:
mu = 0,00369544,35 approx 3,776 times 10^-7 , kg/(m cdot s)

Resposta

A viscosidade dinâmica do líquido é aproximadamente 3,776 times 10^-7 , kg/(m cdot s).

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