Se o tempo para ocorrer a mistura vertical, t MIX, for:
tM I X=xM I Xu=h^2alpha D
Determine um valor de alpha para o critério C MIN / C MAX =0,95

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o tempo necessário para que ocorra a mistura vertical em um sistema, usando uma fórmula que envolve algumas variáveis. Nosso objetivo é encontrar o valor de alpha que satisfaça a condição CMIN / CMAX = 0,95. Para isso, vamos precisar entender a fórmula dada e como aplicar o critério pedido.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar a equação que relaciona o tempo de mistura vertical, tMIX:
tMIX = xMIXu = h^2alpha D
Aqui, xMIX é a distância de mistura, u é a velocidade, h é a altura, alpha é o coeficiente que queremos encontrar, e D é a difusividade.

Passo 3

A seguir, vamos focar no critério dado: CMIN / CMAX = 0,95. Isso significa que a concentração mínima admissível é 95% da concentração máxima. Para relacionar isso com nossa equação, precisamos entender como alpha influencia o tempo de mistura e, consequentemente, essa proporção de concentrações.

Passo 4

Vamos isolar alpha na equação de tMIX:
tMIX = h^2alpha D implies alpha = h^2D tMIX
Agora, precisamos expressar tMIX em termos da condição CMIN / CMAX = 0,95. Geralmente, essa relação está ligada a como a mistura atinge um equilíbrio, implicando uma relação entre o tempo de mistura e a difusão.

Passo 5

Assumindo que a diferença de concentração está diretamente relacionada ao tempo de mistura, podemos usar o critério fornecido para determinar tMIX. No entanto, sem valores numéricos específicos para h, D ou u, ficamos limitados a expressar alpha em termos dessas variáveis.

Resposta

Portanto, o valor de alpha que satisfaz o critério CMIN / CMAX = 0,95 é:
alpha = h^2D tMIX

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