Questão:
Certa instalação, em PVC rígido ( ) destina-se a captação de água bruta para o abastecimento de uma comunidade de 900 pessoas. Considerar consumo de água 250 litros/hab/dia; tempo previsto de bombeamento 6 horas/dia; cota do reservatório inferior 225 m ; cota do reservatório superior 245 m ; comprimentos reais das tubulações de sucção e recalque, respectivamente e . Peças na sucção: 1 válvula de pé com crivo ( curva de . Peças no recalque: 1 válvula de retenção leve ( ); 1 registro de gaveta aberto ( curvas de curvas de . Calcular a potência requerida, sabendo que o rendimento total do conjunto motor bomba é de .

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma instalação de captação de água para uma comunidade de 900 pessoas. Precisamos calcular a potência requerida para bombear a água, considerando vários fatores como consumo diário, tempo de bombeamento, elevação dos reservatórios, comprimento das tubulações e perdas por peças (como válvulas e curvas). Para resolver isso, vamos usar conceitos de hidráulica, especificamente a equação de perda de carga de Hazen-Williams e a fórmula de potência para bombas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o consumo total de água da comunidade por dia. Cada pessoa consome 250 litros por dia, então para 900 pessoas:

Passo 3

Agora, vamos determinar a vazão necessária para bombear essa quantidade de água em 6 horas por dia:
ã
Convertendo para metros cúbicos por segundo (já que é mais comum na fórmula de potência):

Passo 4

O próximo passo é calcular a perda de carga total no sistema. A perda de carga ( ) é a soma das perdas por atrito nas tubulações e pelas peças instaladas.
Primeiro, calculamos a perda de carga nas tubulações usando a fórmula de Hazen-Williams:
Onde:
  • é o comprimento da tubulação (m)
  • é o coeficiente de Hazen-Williams (150)
  • é o diâmetro interno da tubulação (vamos assumir um diâmetro padrão, por exemplo, 0,15 m)
Vamos calcular para a tubulação de sucção (10 m) e recalque (300 m).

Passo 5

Calculando a perda de carga na tubulação de sucção:
çã
(Nota: O valor exato depende do diâmetro da tubulação escolhido.)
Da mesma forma, calculamos para a tubulação de recalque:

Passo 6

Agora, vamos calcular as perdas de carga nas peças instaladas. Cada peça tem um comprimento equivalente ( ) que adicionamos ao comprimento total da tubulação.
Sucção:
  • Válvula de pé com crivo:
  • Curva de 90°:
Recalque:
  • Válvula de retenção leve:
  • Registro de gaveta aberto:
  • 2 curvas de 90°:
  • 2 curvas de 45°:
Vamos calcular para cada peça substituindo :
Sucção:
  • Válvula:
  • Curva:
Total çã m
Recalque:
  • Válvula:
  • Registro:
  • 2 curvas de 90°:
  • 2 curvas de 45°:
Total m

Passo 7

Agora, acrescentamos esses ao comprimento total das tubulações para calcular a perda de carga adicional pelas peças:
çãçãçã
(Nota: Substitua com os valores calculados anteriormente para as perdas de tubulação e adicione as perdas das peças.)

Passo 8

Com todas as perdas de carga calculadas, somamos para obter a perda de carga total ( ):
çã
Onde é a diferença de elevação entre os reservatórios:

Passo 9

Agora, usamos a fórmula da potência requerida para a bomba:
Onde:
  • é a densidade da água ( )
  • é a aceleração da gravidade ( )
  • é a vazão ( )
  • é a perda de carga total (calculada no passo anterior)
  • é o rendimento da bomba (70% ou 0,7)

Passo 10

Substituindo os valores na fórmula:

Resposta

A potência requerida para a bomba é aproximadamente watts, onde é a perda de carga total calculada nos passos anteriores. Substituindo o valor de , obtemos a potência final necessária para o sistema.

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Se o tempo para ocorrer a mistura vertical, for:

Determine um valor de para o critério
Água é bombeada à razão de 2 pé/s de um reservatório que está 20 pés acima de uma bomba para descarga livre 90 pés acima da bomba. A pressão no lado de admissão da bomba é de 5 psig e no lado de descarga é de 50 psig. Todos os tubos são de aço comercial 6 pol. de diâmetro. Determine (a) a altura da carga suprida pela bomba e (b) a perda de carga total entre a bomba e o ponto de descarga livre. (FOX 8.78)
Água é bombeada à razão de 2 pé/s de um reservatório que está 20 pés acima de uma bomba para descarga livre 90 pés acima da bomba. A pressão no lado de admissão da bomba é de 5 psig e no lado de descarga é de 50 psig. Todos os tubos são de aço comercial 6 pol. de diâmetro. Determine (b) a perda de carga total entre a bomba e o ponto de descarga livre. (FOX 8.78)
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