Questão:
Certa instalação, em PVC rígido (
) destina-se a captação de água bruta para o abastecimento de uma comunidade de 900 pessoas. Considerar consumo de água 250 litros/hab/dia; tempo previsto de bombeamento 6 horas/dia; cota do reservatório inferior 225 m ; cota do reservatório superior 245 m ; comprimentos reais das tubulações de sucção e recalque, respectivamente
e
. Peças na sucção: 1 válvula de pé com crivo (
curva de
. Peças no recalque: 1 válvula de retenção leve (
); 1 registro de gaveta aberto (
curvas de
curvas de
. Calcular a potência requerida, sabendo que o rendimento total do conjunto motor bomba é de
.
Certa instalação, em PVC rígido (
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma instalação de captação de água para uma comunidade de 900 pessoas. Precisamos calcular a potência requerida para bombear a água, considerando vários fatores como consumo diário, tempo de bombeamento, elevação dos reservatórios, comprimento das tubulações e perdas por peças (como válvulas e curvas). Para resolver isso, vamos usar conceitos de hidráulica, especificamente a equação de perda de carga de Hazen-Williams e a fórmula de potência para bombas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o consumo total de água da comunidade por dia. Cada pessoa consome 250 litros por dia, então para 900 pessoas:
Passo 3
Agora, vamos determinar a vazão necessária para bombear essa quantidade de água em 6 horas por dia:
Convertendo para metros cúbicos por segundo (já que é mais comum na fórmula de potência):
Passo 4
O próximo passo é calcular a perda de carga total no sistema. A perda de carga (
) é a soma das perdas por atrito nas tubulações e pelas peças instaladas.
Primeiro, calculamos a perda de carga nas tubulações usando a fórmula de Hazen-Williams:
Onde:
-
é o comprimento da tubulação (m) -
é o coeficiente de Hazen-Williams (150) -
é o diâmetro interno da tubulação (vamos assumir um diâmetro padrão, por exemplo, 0,15 m)
Vamos calcular para a tubulação de sucção (10 m) e recalque (300 m).
Passo 5
Calculando a perda de carga na tubulação de sucção:
(Nota: O valor exato depende do diâmetro da tubulação escolhido.)
Da mesma forma, calculamos para a tubulação de recalque:
Passo 6
Agora, vamos calcular as perdas de carga nas peças instaladas. Cada peça tem um comprimento equivalente (
) que adicionamos ao comprimento total da tubulação.
Sucção:
- Válvula de pé com crivo:
- Curva de 90°:
Recalque:
- Válvula de retenção leve:
- Registro de gaveta aberto:
- 2 curvas de 90°:
- 2 curvas de 45°:
Vamos calcular
para cada peça substituindo
:
Sucção:
- Válvula:
- Curva:
Total
m
Recalque:
- Válvula:
- Registro:
- 2 curvas de 90°:
- 2 curvas de 45°:
Total
m
Passo 7
Agora, acrescentamos esses
ao comprimento total das tubulações para calcular a perda de carga adicional pelas peças:
(Nota: Substitua
com os valores calculados anteriormente para as perdas de tubulação e adicione as perdas das peças.)
Passo 8
Com todas as perdas de carga calculadas, somamos para obter a perda de carga total (
):
Onde
é a diferença de elevação entre os reservatórios:
Passo 9
Agora, usamos a fórmula da potência requerida para a bomba:
Onde:
-
é a densidade da água ( ) -
é a aceleração da gravidade ( ) -
é a vazão ( ) -
é a perda de carga total (calculada no passo anterior) -
é o rendimento da bomba (70% ou 0,7)
Passo 10
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A potência requerida para a bomba é aproximadamente
watts, onde
é a perda de carga total calculada nos passos anteriores. Substituindo o valor de
, obtemos a potência final necessária para o sistema.
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Se o tempo para ocorrer a mistura vertical,
for:
Determine um valor de para o critério
Determine um valor de
Água é bombeada à razão de 2 pé/s de um reservatório que está 20 pés acima de uma bomba para descarga livre 90 pés acima da bomba. A pressão no lado de admissão da bomba é de 5 psig e no lado de descarga é de 50 psig. Todos os tubos são de aço comercial 6 pol. de diâmetro. Determine (a) a altura da carga suprida pela bomba e (b) a perda de carga total entre a bomba e o ponto de descarga livre. (FOX 8.78)
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