Água é bombeada à razão de 2 pé/s de um reservatório que está 20 pés acima de uma bomba para descarga livre 90 pés acima da bomba. A pressão no lado de admissão da bomba é de 5 psig e no lado de descarga é de 50 psig. Todos os tubos são de aço comercial 6 pol. de diâmetro. Determine (b) a perda de carga total entre a bomba e o ponto de descarga livre. (FOX 8.78)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de hidráulica envolvendo o bombeamento de água. Os dados que temos são: a água está sendo bombeada a uma taxa de 2 pés cúbicos por segundo de um reservatório que está 20 pés acima da bomba, indo para um ponto de descarga que está 90 pés acima da bomba. A pressão na entrada da bomba é de 5 psig e na saída é de 50 psig. As tubulações são de aço com 6 polegadas de diâmetro. Nosso objetivo aqui é determinar a perda de carga total entre a bomba e o ponto de descarga. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de perda de carga por atrito e perda de carga por variação de pressão, além de algumas fórmulas básicas de hidráulica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a diferença de altura entre o reservatório e o ponto de descarga. O reservatório está 20 pés acima da bomba e a descarga está 90 pés acima da bomba. Então, a diferença de altura ( ) é:

Passo 3

Agora, vamos calcular a diferença de pressão entre a saída e a entrada da bomba. A pressão na saída ( ) é 50 psig e na entrada ( ) é 5 psig. A diferença de pressão ( ) é:

Passo 4

Para converter essa diferença de pressão em altura de água ( ), usamos a relação:
Então,

Passo 5

Agora, precisamos considerar a velocidade da água na tubulação. A vazão ( ) é de 2 pés cúbicos por segundo e o diâmetro da tubulação ( ) é de 6 polegadas, ou 0.5 pés. A área da seção transversal ( ) da tubulação é:
A velocidade ( ) da água é:

Passo 6

A perda de carga por velocidade ( ) é dada por:
Onde , então:

Passo 7

A perda de carga total ( ) é a soma da perda por pressão, perda por variação de altura e perda por velocidade:
Substituindo os valores:

Resposta

A perda de carga total entre a bomba e o ponto de descarga livre é de aproximadamente 175,57 pés.

Exercícios relacionados

Questão:
Certa instalação, em PVC rígido ( ) destina-se a captação de água bruta para o abastecimento de uma comunidade de 900 pessoas. Considerar consumo de água 250 litros/hab/dia; tempo previsto de bombeamento 6 horas/dia; cota do reservatório inferior 225 m ; cota do reservatório superior 245 m ; comprimentos reais das tubulações de sucção e recalque, respectivamente e . Peças na sucção: 1 válvula de pé com crivo ( curva de . Peças no recalque: 1 válvula de retenção leve ( ); 1 registro de gaveta aberto ( curvas de curvas de . Calcular a potência requerida, sabendo que o rendimento total do conjunto motor bomba é de .
Se o tempo para ocorrer a mistura vertical, for:

Determine um valor de para o critério
Água é bombeada à razão de 2 pé/s de um reservatório que está 20 pés acima de uma bomba para descarga livre 90 pés acima da bomba. A pressão no lado de admissão da bomba é de 5 psig e no lado de descarga é de 50 psig. Todos os tubos são de aço comercial 6 pol. de diâmetro. Determine (a) a altura da carga suprida pela bomba. (FOX 8.78)
Um tubo liso com diâmetro de 3 pol. transporta água horizontalmente a uma vazão em massa de . A queda de pressão observada é de é para cada 100 pés de tubo. Do diagrama de Moody, o fator de atrito poderia ser escolhido como 0,021 ou 0,042. Qual o valor correto? (FOX 8.80)