O tempo que a partícula leva para atingir sua altura máxima é dado por (dica: a altura máxima é atingida quando a velocidade na direção é nula):

2a
O tempo que a partícula leva para atingir sua altura máxima é dado por (dica: a altura máxima é atingida quando a velocidade na direção é nula): (a) . (b) . © . (d) . (e) . (f) .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está perguntando quanto tempo uma partícula leva para atingir a altura máxima. A parada é que a altura máxima acontece quando a velocidade na direção y (vertical) é zero. Vamos usar conceitos de cinemática, especialmente sobre movimento vertical com aceleração da gravidade. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula que relaciona a velocidade inicial, a aceleração da gravidade e o tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade final na direção y quando a partícula atinge a altura máxima é zero. A fórmula que liga a velocidade final ( ), a velocidade inicial ( ), a aceleração ( ) e o tempo ( ) é:
Como a velocidade final é zero no ponto mais alto, podemos rearranjar a fórmula para encontrar o tempo:
Aqui, representa a aceleração da gravidade, que é aproximadamente .

Passo 3

Vamos isolar o tempo ( ) na equação:
Isso significa que o tempo para atingir a altura máxima depende da velocidade inicial na direção y ( ) e da aceleraç��o da gravidade ( ).

Passo 4

Agora, precisamos saber qual é a velocidade inicial ( ) da partícula na direção y. Se o enunciado forneceu esse valor, substituímos na fórmula. Por exemplo, se , então:

Resposta

A partícula leva para atingir sua altura máxima. Portanto, a alternativa correta é a © .

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