Ok, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o vetor A com componentes , e unidades. Vamos trabalhar com vetores, que é um tópico de Física e Matemática. Precisaremos usar a notação de vetores unitários e entender como escalar e direcionar vetores.
Passo 2
Parte (a): Queremos escrever uma expressão vetorial para A usando vetores unitários. Vetores unitários são vetores com magnitude igual a 1 nas direções dos eixos , e para as direções , e , respectivamente.
Então, a expressão vetorial de A é:
Passo 3
Parte (b): Agora, queremos encontrar o vetor B que tem um quarto do comprimento de A e aponta na mesma direção que A. Primeiro, precisamos calcular o comprimento (magnitude) de A. A fórmula para o comprimento de um vetor é:
Substituindo os valores:
Agora, um quarto desse comprimento é:
Para que B tenha a mesma direção que A, usamos a fórmula do vetor unitário multiplicado pelo novo comprimento: