O tempo
, em minutos, necessário para um operário processar certa peça é uma v.a. com a seguinte função de probabilidade.
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2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
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0,1 | 0,1 | 0,3 | 0,2 | 0,2 | 0,1 |
a) Calcule o tempo médio de processamento.
Passo 1
Beleza, o enunciado fala sobre o tempo
que um operário leva para processar uma peça. Esse tempo pode ser 2, 3, 4, 5, 6 ou 7 minutos, cada um com uma certa probabilidade. A gente precisa calcular o tempo médio de processamento, que na matemática se chama valor esperado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é valor esperado. Ele é calculado multiplicando cada valor possível da variável pelo sua probabilidade e somando tudo isso. Ou seja:
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula com os dados que temos:
- Para
minutos, - Para
minutos, - Para
minutos, - Para
minutos, - Para
minutos, - Para
minutos,
Passo 4
Agora, multiplicamos cada tempo pela sua probabilidade:
Passo 5
Depois, somamos todos esses resultados:
Resposta
O tempo médio de processamento é de 4,6 minutos.