O tempo , em minutos, necessário para um operário processar certa peça é uma v.a. com a seguinte função de probabilidade.
2 3 4 5 6 7
0,1 0,1 0,3 0,2 0,2 0,1
a) Calcule o tempo médio de processamento.

Passo 1

Beleza, o enunciado fala sobre o tempo que um operário leva para processar uma peça. Esse tempo pode ser 2, 3, 4, 5, 6 ou 7 minutos, cada um com uma certa probabilidade. A gente precisa calcular o tempo médio de processamento, que na matemática se chama valor esperado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é valor esperado. Ele é calculado multiplicando cada valor possível da variável pelo sua probabilidade e somando tudo isso. Ou seja:

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula com os dados que temos:
  • Para minutos,
  • Para minutos,
  • Para minutos,
  • Para minutos,
  • Para minutos,
  • Para minutos,

Passo 4

Agora, multiplicamos cada tempo pela sua probabilidade:

Passo 5

Depois, somamos todos esses resultados:

Resposta

O tempo médio de processamento é de 4,6 minutos.

Exercícios relacionados

Quais dos seguintes eventos são mutuamente exclusivos?
e) Nadar / sentir frio
Considere o experimento aleatório que consiste em lançar um dado honesto até que a face 5 apareça pela primeira vez. Suponha que 5 indique o aparecimento da face 5 e indique que apareceu outra face qualquer diferente da 5 . Considere que os lançamentos sejam independentes e defina a variável aleatória : número de lançamentos até que a face 5 apareça pela primeira vez.
c) Calcule a probabilidade de que sejam necessários no mínimo 3 lançamentos para que ocorra a face 5 pela primeira vez.
O tempo , em minutos, necessário para um operário processar certa peça é uma v.a. com a seguinte função de probabilidade.
2 3 4 5 6 7
0,1 0,1 0,3 0,2 0,2 0,1
b) Para cada peça processada, o operário ganha um fixo de , mas, se ele processa a peça em menos de 6 minutos, ganha cada minuto poupado. Por exemplo, se ele processa a peça em 4 minutos, recebe a quantia adicional de R . Encontre a distribuição, a média e a variância da v.a. : quantia ganha por peça, em reais.
Deseja-se testar a hipótese de a possibilidade da quantidade de proteínas totais no plasma, depois de determinada operação em portadores de esquistossomose mansônica, ser diferente da quantidade de antes da operação. Foi utilizada uma amostra de 17 pacientes cujos resultados foram:
Paciente Antes Depois Paciente Antes Depois
1 6,9 6,9 10 8,6 7,8
2 7,8 8,6 11 7,7 7,6
3 6,6 8,7 12 7,9 7,8
4 5,9 7,3 13 8,7 8,1
5 7,8 7,8 14 5,8 6,8
6 6,4 8,2 15 9,2 8,3
7 8,8 9,3 16 9,3 10,2
8 7,3 7,3 17 8,9 9,1
9 8,0 7,6
Faça o teste de hipótese e conclua.