Tendo como base a Quantização da energia de Planck, calcule:
(b) O comprimento de onda de um fóton cuja energia é de 1,12 x 10^-18 J.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o conteúdo que vamos usar. A questão quer que calculemos o comprimento de onda de um fóton que tem uma energia de joules. Para resolver isso, vamos usar a quantização da energia de Planck, que relaciona a energia de um fóton ao seu comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a energia de um fóton ( E = hclambda ) ao seu comprimento de onda ( ):
Aqui:
  • é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz no vácuo ( ),
  • é o comprimento de onda que queremos encontrar.

Passo 3

Queremos isolar lambda = hcE na fórmula para encontrar o comprimento de onda. Vamos rearranjar a equação:
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula.

Passo 4

Substituindo os valores:
lambda = (6,626 times 10^-34 J cdot s) times (3,00 times 10^8 m/s)1,12 times 10^-18 J

Passo 5

Vamos multiplicar hc = 6,626 times 10^-34 times 3,00 times 10^8 = 1,9878 times 10^-25 J cdot m por :

Passo 6

Agora, dividimos lambda = 1,9878 times 10^-251,12 times 10^-18 = 1,776 times 10^-7 m pela energia :

Resposta

O comprimento de onda do fóton é de aproximadamente metros.

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