Uma tensão
é aplicada a um resistor de
. Qual é o
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma tensão que varia com o tempo, dada por $ v(t) = 30 \cdot \sin\left(200\pi t + 30^\circ\right) $ volts, aplicada a um resistor de $ 62,\Omega $. Nosso objetivo aqui é encontrar a corrente $ i(t) $ que passa pelo resistor. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Ohm, que relaciona tensão, corrente e resistência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Ohm, que diz que a tensão $ V $ em um resistor é igual ao produto da corrente $ I $ que passa por ele e sua resistência $ R $:
Como queremos encontrar a corrente $ I $, podemos rearranjar a fórmula para:
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula ao nosso caso específico. Temos a tensão $ v(t) = 30 \cdot \sin\left(200\pi t + 30^\circ\right) $ volts e a resistência $ R = 62,\Omega $. Substituindo esses valores na equação da corrente:
Passo 4
Vamos simplificar essa expressão para deixar a corrente $ i(t) $ mais clara. Dividindo 30 por 62:
Resposta
A corrente que passa pelo resistor é: