Resolva as seguintes expressões:
10,2+j 0,5

Passo 1

Beleza, vamos resolver a expressão 10,2 + j,0,5. Aqui estamos lidando com números complexos, que têm uma parte real e uma parte imaginária. Para resolver essa fração, vamos precisar entender como trabalhar com números complexos no denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para simplificar uma fração com um número complexo no denominador, a gente multiplica o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de 0,2 + j,0,5 é 0,2 - j,0,5. Isso ajuda a eliminar a parte imaginária do denominador.

Passo 3

Vamos multiplicar a fração original pelo conjugado:
10,2 + j,0,5 times 0,2 - j,0,50,2 - j,0,5 = 0,2 - j,0,5(0,2 + j,0,5)(0,2 - j,0,5)

Passo 4

Agora, vamos resolver o denominador. Para multiplicar dois números complexos conjugados, usamos a fórmula (a + b)(a - b) = a^2 - b^2:
(0,2)^2 - (j,0,5)^2 = 0,04 - (j^2 times 0,25)
Lembrando que j^2 = -1, então:
0,04 - (-0,25) = 0,04 + 0,25 = 0,29

Passo 5

Agora, colocamos tudo junto:
0,2 - j,0,50,29
Para simplificar, dividimos cada parte pelo denominador:
0,20,29 - j,0,50,29

Passo 6

Fazendo as divisões:
approx 0,6897 - j,1,7241

Resposta

Portanto, 10,2 + j,0,5 approx 0,6897 - j,1,7241.

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