Resolva as seguintes expressões:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a expressão
. Aqui estamos lidando com números complexos, que têm uma parte real e uma parte imaginária. Para resolver essa fração, vamos precisar entender como trabalhar com números complexos no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para simplificar uma fração com um número complexo no denominador, a gente multiplica o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de
é
. Isso ajuda a eliminar a parte imaginária do denominador.
Passo 3
Vamos multiplicar a fração original pelo conjugado:
Passo 4
Agora, vamos resolver o denominador. Para multiplicar dois números complexos conjugados, usamos a fórmula
:
Lembrando que
, então:
Passo 5
Agora, colocamos tudo junto:
Para simplificar, dividimos cada parte pelo denominador:
Passo 6
Fazendo as divisões:
Resposta
Portanto,
.