A tensão aplicada ao circuito paralelo é
. Determinar um circuito série de dois elementos que seja equivalente ao circuito apresentado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um circuito paralelo onde a tensão aplicada é
. Nosso objetivo aqui é encontrar um circuito série com dois elementos que se comporte igualzinho a esse circuito paralelo. Para resolver isso, vamos mexer com conceitos de impedância em circuitos de corrente alternada (AC) e aprender a transformar elementos paralelos em série.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em circuitos AC, usamos algo chamado impedância para representar a resistência que os componentes oferecem à passagem da corrente. A impedância é uma combinação da resistência ® e da reatância (X), e pode ser representada como um número complexo:
, onde
é a unidade imaginária.
Passo 3
No circuito paralelo, temos dois elementos com certas impedâncias. Vamos chamar essas impedâncias de
e
. A impedância equivalente de componentes em paralelo é dada pela fórmula:
Então, para encontrar a impedância equivalente do circuito paralelo, fazemos essa soma inversa.
Passo 4
Agora, queremos transformar essa impedância equivalente
em um circuito série com dois elementos. Em série, a impedância total é simplesmente a soma das impedâncias individuais:
Nosso trabalho é encontrar
e
que somados dão o mesmo
encontrado no paralelo.
Passo 5
Para isso, podemos escolher
como sendo igual a
e
como sendo um resistor ou um indutor/ capacitor que, combinado com
, reproduza o comportamento do circuito paralelo original. A escolha depende dos componentes que temos no paralelo original (como resistores, indutores ou capacitores).
Resposta
Um circuito série equivalente consiste em dois componentes cuja impedância total é igual à impedância equivalente do circuito paralelo original. Por exemplo, se o circuito paralelo tinha um resistor
e um indutor com impedância
, o circuito série equivalente terá:
onde
e
são calculados a partir das impedâncias do circuito paralelo para que
=
.