Determine a corrente no circuito por análise de malhas.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que pede para determinar a corrente em um circuito usando análise de malhas. A matéria envolvida aqui é circuito elétrico, mais especificamente, a técnica de análise de malhas que ajuda a resolver correntes em circuitos complexos. Para resolver isso, vamos precisar saber como aplicar as leis de Kirchhoff às malhas do circuito, identificar as resistências, tensões e outras componentes presentes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é análise de malhas. Basicamente, é uma técnica usada para encontrar correntes desconhecidas em diferentes caminhos fechados (malhas) de um circuito. A ideia é aplicar a Lei de Kirchhoff das Tensões (LKT), que diz que a soma das quedas de tensão em uma malha é igual à soma das tensões das fontes presentes na malha.

Passo 3

Vamos identificar as malhas no nosso circuito. Uma malha é um caminho fechado que não contém outros caminhos fechados dentro dele. Se tiver mais de uma malha, a gente vai precisar definir uma corrente de malha para cada uma. Essas correntes são fictícias e servem para facilitar os cálculos.

Passo 4

Depois de identificar as malhas, vamos atribuir uma corrente de malha para cada uma. Geralmente, a gente assume que todas as correntes de malha circulam no sentido horário, mas isso não é obrigatório. Caso o resultado das correntes seja negativa, significa que a corrente real está no sentido contrário ao que assumimos.

Passo 5

Agora, aplicamos a Lei de Kirchhoff das Tensões em cada malha. Isso significa que vamos somar todas as quedas de tensão (como resistores, indutores, capacitores) e igualar à soma das tensões das fontes presentes na malha. Lembrando que para resistores, a queda de tensão é dada por , onde é a resistência e é a corrente.

Passo 6

Com as equações de cada malha, vamos resolver o sistema de equações para encontrar as correntes de malha desconhecidas. Isso pode ser feito por substituição, eliminação ou usando métodos matriciais, dependendo da complexidade do circuito.

Passo 7

Após encontrar as correntes de malha, identificamos qual delas corresponde à corrente que queremos determinar. Se for uma combinação de correntes de malha, somamos ou subtraímos conforme necessário para obter o valor final.

Resposta

Depois de seguir todos os passos, a corrente no circuito, determinada por análise de malhas, é igual a .

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