A TENSÃO DE LINHA DE UM SISTEMA TRIFÁSICO LIGADO EM ESTRELA É 220VRMS. CADA FASE TEM 20 LÂMPADAS DE 100W. CALCULE O MÓDULO DA CORRENTE DE FASE E DE LINHA.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um sistema trifásico ligado em estrela (estrela é quando os três componentes estão conectados a um ponto comum), com uma tensão de linha de 220 V RMS. Cada fase desse sistema tem 20 lâmpadas de 100 W cada. Nosso objetivo aqui é calcular a corrente de fase e a corrente de linha nesse sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que em um sistema trifásico ligado em estrela, a tensão de linha ( VL = raiz3 times VF ) está relacionada com a tensão de fase ( VF = VLraiz3 ) pela fórmula:
VF = 220raiz3 approx 127,02 , V
Queremos encontrar a corrente de fase, então precisamos primeiro determinar a tensão de fase. Vamos rearranjar a fórmula para encontrar :
Substituindo :

Passo 3

Agora, vamos calcular a potência total de cada fase. Cada fase tem 20 lâmpadas de 100 W, então a potência total por fase ( Pfase = 20 times 100 , W = 2000 , W ) é:

Passo 4

Sabemos que a potência em uma fase é dada por:
Pfase = VF times Ifase times cos(phi)
Aqui, 2000 = 127,02 times Ifase times 1 é o fator de potência. Como não foi fornecido, vamos assumir que o fator de potência é 1 (carga puramente resistiva, como as lâmpadas).
Então:
Ifase = 2000127,02 approx 15,75 , A
Resolvendo para :

Passo 5

Em um sistema trifásico estrela, a corrente de linha ( IL = raiz3 times IF ) e a corrente de fase ( IL = raiz3 times 15,75 approx 27,26 , A ) estão relacionadas por:
Substituindo :

Resposta

A corrente de fase é aproximadamente 15,75 A e a corrente de linha é aproximadamente 27,26 A.

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