A TENSÃO DE LINHA DE UM SISTEMA TRIFÁSICO LIGADO EM ESTRELA É 220VRMS. CADA FASE TEM 20 LÂMPADAS DE 100W. CALCULE O MÓDULO DA CORRENTE DE FASE E DE LINHA.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um sistema trifásico ligado em estrela (estrela é quando os três componentes estão conectados a um ponto comum), com uma tensão de linha de 220 V RMS. Cada fase desse sistema tem 20 lâmpadas de 100 W cada. Nosso objetivo aqui é calcular a corrente de fase e a corrente de linha nesse sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que em um sistema trifásico ligado em estrela, a tensão de linha (
) está relacionada com a tensão de fase (
) pela fórmula:
Queremos encontrar a corrente de fase, então precisamos primeiro determinar a tensão de fase. Vamos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Substituindo
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a potência total de cada fase. Cada fase tem 20 lâmpadas de 100 W, então a potência total por fase (
) é:
Passo 4
Sabemos que a potência em uma fase é dada por:
Aqui,
é o fator de potência. Como não foi fornecido, vamos assumir que o fator de potência é 1 (carga puramente resistiva, como as lâmpadas).
Então:
Resolvendo para
:
Passo 5
Em um sistema trifásico estrela, a corrente de linha (
) e a corrente de fase (
) estão relacionadas por:
Substituindo
:
Resposta
A corrente de fase é aproximadamente 15,75 A e a corrente de linha é aproximadamente 27,26 A.