A tensão de linha dotVA B nos terminais de uma carga trifásica equilibrada ligada em triang<= é 4160 ang<= 0^circ V. A corrente de linha dotIa A é 69,28 ang<=-10^circ A?
a) Calcular a impedância por fase da carga se a sequência de fases for positiva.
b) Repita o item anterior para sequência de fases negativa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma carga trifásica equilibrada conectada em triang<=. A tensão de linha dotVAB é 4160 ang<= 0^circ V e a corrente de linha dotIaA é 69,28 ang<=-10^circ A. Nosso objetivo aqui é calcular a impedância por fase da carga nas duas situações: quando a sequência de fases é positiva e quando é negativa. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos trifásicos equilibrados e entender como a configuração triang<= influencia nas relações entre tensões e correntes.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar como funcionam as correntes e tensões em uma conexão triang<=. Nessa configuração, a tensão de linha ( VL) é igual à tensão de fase ( Vfase). Ou seja:
VL = Vfase
Então, a tensão de fase é 4160 ang<= 0^circ V.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre a corrente. Em uma conexão triang<=, a corrente de linha ( IL) está relacionada com a corrente de fase ( Ifase) pela seguinte relação:
dotIlinha = raiz3 , dotIfase ang<= ( theta + 30^circ )
Aqui, theta é o ângulo de defasagem entre a tensão de fase e a corrente de fase. Como vamos calcular a impedância, precisamos expressar a corrente de fase em termos da corrente de linha.

Passo 4

A partir dessa relação, podemos isolar dotIfase:
dotIfase = dotIlinharaiz3 ang<= ( -30^circ )
Isso significa que:
dotIfase = 69,28 ang<= -10^circ Araiz3 ang<= -30^circ

Passo 5

Vamos calcular o módulo da corrente de fase:
|dotIfase| = 69,28raiz3 approx 39,96 A
E o ângulo:
-10^circ - 30^circ = -40^circ
Então,
dotIfase = 39,96 ang<= -40^circ A

Passo 6

Agora que temos a tensão de fase e a corrente de fase, podemos calcular a impedância por fase usando a Lei de Ohm para circuitos AC:
Zfase = dotVfasedotIfase
Substituindo os valores:
Zfase = 4160 ang<= 0^circ39,96 ang<= -40^circ Omega

Passo 7

Realizando a divisão dos módulos e subtraindo os ângulos:
|Zfase| = 416039,96 approx 104,08 Omega
ang<= = 0^circ - (-40^circ) = 40^circ
Então,
Zfase = 104,08 ang<= 40^circ Omega

Resposta

a) A impedância por fase da carga para sequência de fases positiva é 104,08 ang<= 40^circ Ω.

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