A tensão superficial
é função de velocidade
, da massa especifica
e do comprimento
. Obter a equação da tensão superficial Nota:
força/comprimento.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre tensão superficial (
) que depende da velocidade (
), da massa específica (
) e do comprimento (
). Nosso objetivo aqui é encontrar uma equação que relacione todos esses elementos para calcular a tensão superficial. Para isso, vamos lembrar que tensão superficial é definida como força por unidade de comprimento, ou seja,
. Vamos usar essa definição e relacionar com as outras variáveis para chegar à equação desejada.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como a força está relacionada com as outras variáveis. Sabemos que a força (
) pode ser expressa usando a segunda lei de Newton, que é
. Aqui,
é a massa e
é a aceleração. Mas como a massa está relacionada com a massa específica (
) e o volume?
Passo 3
A massa (
) pode ser calculada multiplicando a massa específica (
) pelo volume (
). Se considerarmos que o volume é dado pelo produto da área da seção transversal (
) pelo comprimento (
), temos
.
Passo 4
Agora, precisamos relacionar a aceleração com a velocidade. Sabemos que aceleração (
) é a derivada da velocidade em relação ao tempo, ou seja,
. Mas para simplificar, vamos considerar que a aceleração é constante e proporcional à velocidade, então podemos escrever
, onde
é uma constante de proporcionalidade.
Passo 5
Substituindo
e
na equação da força, temos:
Passo 6
Agora, voltamos à definição de tensão superficial:
Os
se cancelam, ficando:
Passo 7
Assumindo que a área da seção transversal (
) é constante, podemos incorporar a constante
na equação. Então, a tensão superficial
é diretamente proporcional à massa específica (
) e à velocidade (
).
Resposta
A equação da tensão superficial é:
Exercícios relacionados
Estimar a vazão na tubulação esquematizada abaixo, utilizando o método dos comprimentos virtuais para o cálculo da perda de carga localizada e a fórmula de Hazen-Williams para o cálculo da perda de carga contínua. (Resposta:
) Dados:
- Material
ferro fundido novo - Diâmetro
- Peças especiais: 1 entrada de Borda; 3 curvas de
raio longo; 2 curvas de ; 1 registro de gaveta aberto e 1 saída de canalização
Determinar a viscosidade dinâmica (
) de um fluido newtoniano sabendo-se que se ele for colocado entre duas placas planas paralelas próximas entre si (e=3mm) e uma se move em relação à outra com velocidade de
, a tensão tangencial que se desenvolve é de
. Representar graficamente a solução
Uma unidade de bombeamento de grande porte do DMAE deverá fornecer
de água através de uma tubulação de
de diâmetro. Determinar a vazão (em
) que deve ser utilizada para estudar um modelo desta tubulação em laboratório dispondo de uma tubulação de
de diâmetro.
Resp.:
Resp.:
Uma bolha de sabão com
de diâmetro se mantém estável por ser sua pressão interna
maior que a externa. Calcular a tensão superficial da película de sabão.