Uma bolha de sabão com
de diâmetro se mantém estável por ser sua pressão interna
maior que a externa. Calcular a tensão superficial da película de sabão.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos dizendo. Temos uma bolha de sabão com diâmetro de 0,5 cm, e a pressão interna é 20 N/m² maior que a externa. Nosso objetivo é calcular a tensão superficial da película de sabão. Para isso, vamos usar conceitos de pressão em bolhas e tensão superficial.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o raio da bolha, já que as fórmulas que vamos usar trabalham com o raio. Sabemos que o raio (r) é metade do diâmetro (d).
Como as unidades precisam estar em metros, vamos converter centímetros para metros:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula que relaciona a diferença de pressão (ΔP), a tensão superficial (σ) e o raio (r) em uma bolha de sabão:
Essa fórmula considera que a bolha possui duas superfícies (interna e externa), por isso o fator 4 no numerador.
Passo 4
Nosso objetivo é encontrar a tensão superficial (σ). Para isso, vamos rearranjar a fórmula:
Passo 5
Agora, substituímos os valores que temos na fórmula:
Resposta
A tensão superficial da película de sabão é de 0,0125 N/m.