Uma bolha de sabão com de diâmetro se mantém estável por ser sua pressão interna maior que a externa. Calcular a tensão superficial da película de sabão.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos dizendo. Temos uma bolha de sabão com diâmetro de 0,5 cm, e a pressão interna é 20 N/m² maior que a externa. Nosso objetivo é calcular a tensão superficial da película de sabão. Para isso, vamos usar conceitos de pressão em bolhas e tensão superficial.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar o raio da bolha, já que as fórmulas que vamos usar trabalham com o raio. Sabemos que o raio (r) é metade do diâmetro (d).
Como as unidades precisam estar em metros, vamos converter centímetros para metros:

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula que relaciona a diferença de pressão (ΔP), a tensão superficial (σ) e o raio (r) em uma bolha de sabão:
Essa fórmula considera que a bolha possui duas superfícies (interna e externa), por isso o fator 4 no numerador.

Passo 4

Nosso objetivo é encontrar a tensão superficial (σ). Para isso, vamos rearranjar a fórmula:

Passo 5

Agora, substituímos os valores que temos na fórmula:

Resposta

A tensão superficial da película de sabão é de 0,0125 N/m.

Exercícios relacionados

Uma unidade de bombeamento de grande porte do DMAE deverá fornecer de água através de uma tubulação de de diâmetro. Determinar a vazão (em ) que deve ser utilizada para estudar um modelo desta tubulação em laboratório dispondo de uma tubulação de de diâmetro.
Resp.:
A tensão superficial é função de velocidade , da massa especifica e do comprimento . Obter a equação da tensão superficial Nota: força/comprimento.
Um modelo na escala de um vertedor é testado. Pede-se:
a) se a vazão no modelo é de qual a vazão correspondente no protótipo?
c) se uma partícula leva 1 minuto para se deslocar entre dois pontos do modelo quanto tempo levará uma partícula para se deslocar entre dois pontos correspondentes do protótipo?
Dado: para que haja semelhança dinâmica
Resp: a) ; b) ; c)