Tentando colocar em prática os conceitos aprendidos na aula de física, Johnny amarra uma corda com massa de 1 kg em um objeto de 40 kg e começa a arrasta-lo horizontalmente, aplicando uma força de 200 N. Considerando que não existe atrito entre o objeto e o solo, e que a todo instante a corda está esticada, determine a tensão na corda. A força aplicada por Johnny é totalmente transmitida para o objeto?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos Johnny que está puxando um objeto de 40 kg usando uma corda que tem massa de 1 kg. Ele aplica uma força de 200 N, e não há atrito entre o objeto e o chão. Precisamos descobrir qual é a tensão na corda e se toda a força que Johnny aplica é transmitida para o objeto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de leis de Newton e cinemática.

Passo 2

Primeiro, precisamos determinar a aceleração do sistema. O sistema é composto pelo objeto de 40 kg e pela corda de 1 kg, totalizando uma massa de:
mtotal = 40,kg + 1,kg = 41,kg
Sabemos que a força resultante $ F $ aplicada ao sistema é de 200 N. A segunda lei de Newton nos diz que:
F
Onde:
  • $ F $ é a força resultante,
  • $ m $ é a massa total,
  • $ a $ é a aceleração.
Resolvendo para $ a $:
F = m cdot a ²

Passo 3

Agora, vamos determinar a tensão na corda. A corda tem uma massa de 1 kg e está sendo acelerada junto com o objeto. A tension $ T $ na corda é responsável por acelerar a parte da massa que está “atrás” dela, ou seja, apenas a corda em si.
Aplicando novamente a segunda lei de Newton para a corda:
T
Substituindo os valores:
T = mcorda cdot a ²

Passo 4

Por fim, vamos verificar se toda a força aplicada por Johnny é transmitida para o objeto. Johnny aplica 200 N, mas parte dessa força está acelerando a corda. A força que realmente está sendo usada para acelerar o objeto de 40 kg é:
Fobjeto = mobjeto cdot a = 40,kg cdot 4,88,m/s² = 195,2,N ²
Então, não toda a força de 200 N vai para o objeto, pois aproximadamente 4,88 N estão sendo usadas para acelerar a própria corda.

Resposta

A tensão na corda é de aproximadamente 4,88 N. Além disso, a força aplicada por Johnny nem toda é transmitida para o objeto, já que parte dela acelera a própria corda.

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