Tentando comprovar o experimento do efeito fotoelétrico, expomos um eletroscópio carregado eletricamente (material desconhecido) à radiação ultravioleta (luz Negra). No entanto, o eletroscópio permaneceu carregado.
b) Calcule a energia dos fótons emitidos pela lâmpada. Utilize a equação do efeito fotoelétrico de Einstein para comparar este valor com a função trabalho do material

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem um eletroscópio carregado exposto à luz ultravioleta (UV), mas ele continuou carregado. Isso sugere que os fótons da luz UV não tiveram energia suficiente para arrancar elétrons do material do eletroscópio. Para resolver isso, vamos usar a equação do efeito fotoelétrico de Einstein, que relaciona a energia dos fótons com a função trabalho do material.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a equação do efeito fotoelétrico de Einstein. Ela é dada por:
óá
Onde:
  • ó é a energia do fóton.
  • é a função trabalho do material (a energia mínima necessária para arrancar um elétron).
  • á é a energia cinética máxima do elétron ejetado.

Passo 3

No nosso caso, o eletroscópio permaneceu carregado mesmo após a exposição à luz UV. Isso indica que nenhum elétron foi ejetado, ou seja, á. Então, a equação fica:
ó
Isso quer dizer que a energia dos fótons emitidos pela lâmpada de luz UV é igual à função trabalho do material do eletroscópio.

Passo 4

Agora, para calcular a energia dos fótons, usamos a relação entre energia, constante de Planck ( ) e frequência ( ) da luz:
Onde:
  • é a constante de Planck, aproximadamente .
  • é a frequência da luz UV.

Passo 5

Se não temos a frequência da luz UV, podemos usar a relação com o comprimento de onda ( ):
Onde:
  • é a velocidade da luz, aproximadamente .
  • é o comprimento de onda da luz UV.

Passo 6

Como não temos os valores específicos de ou na questão, concluímos que a energia dos fótons emitidos pela lâmpada de luz UV é igual à função trabalho do material do eletroscópio. Isso explica por que o eletroscópio permaneceu carregado: a energia dos fótons não foi suficiente para superar a função trabalho e ejetar elétrons.

Resposta

A energia dos fótons emitidos pela lâmpada de luz UV é igual à função trabalho do material do eletroscópio, ou seja:
ó

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Trace as projeçòes da curva sobre os três planos coordenados. Use essas projeções para auxiliá-lo a esboçar a curva.
19.
Tentando comprovar o experimento do efeito fotoelétrico, expomos um eletroscópio carregado eletricamente (material desconhecido) à radiação ultravioleta (luz Negra). No entanto, o eletroscópio permaneceu carregado.
a) Faça uma estimativa dos valores do comprimento de onda da lâmpada UV e da função trabalho do material do eletroscópio.
No que segue, e representarão constantes reais e . Sem fazer contas, diga qual é a primitiva da função em cada um dos seguintes casos:
pontos