Tentando comprovar o experimento do efeito fotoelétrico, expomos um eletroscópio carregado eletricamente (material desconhecido) à radiação ultravioleta (luz Negra). No entanto, o eletroscópio permaneceu carregado.
a) Faça uma estimativa dos valores do comprimento de onda da lâmpada UV e da função trabalho do material do eletroscópio.

Passo 1

Ok, vamos lá! Você tem um eletroscópio carregado e tentou usar luz ultravioleta (UV) para ver se o efeito fotoelétrico acontece. O eletroscópio continuou carregado, ou seja, os elétrons não foram liberados. Vamos descobrir qual é o comprimento de onda dessa luz UV e qual é a função trabalho do material do eletroscópio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que aconteceu. O efeito fotoelétrico ocorre quando a luz com energia suficiente bate em um material e libera elétrons. A energia da luz depende do seu comprimento de onda. A fórmula que relaciona energia ( ), constante de Planck ( ), velocidade da luz ( ) e comprimento de onda ( ) é:
Onde:
  • (constante de Planck)
  • (velocidade da luz)

Passo 3

Como o eletroscópio permaneceu carregado, significa que a energia dos fótons da luz UV não foi suficiente para liberar os elétrons. Ou seja, a energia dos fótons ( ) é menor que a função trabalho ( ) do material.

Passo 4

Vamos estimar o comprimento de onda ( ) da luz UV. Sabemos que luz UV geralmente tem comprimento de onda entre 10 nm e 400 nm. Vou assumir que a lâmpada UV que você usou tem um comprimento de onda típico, por exemplo, 365 nm (que é comum em luzes negras).

Passo 5

Agora, vamos calcular a energia dos fótons dessa luz UV usando a fórmula que mencionei:
Substituindo os valores:
Convertendo para elétron-volts (1 eV = J):

Passo 6

Sabemos que , então a função trabalho ( ) do material deve ser maior que 3.40 eV. Vamos arredondar para facilitar, supondo que .

Resposta

O comprimento de onda da lâmpada UV é aproximadamente e a função trabalho do material do eletroscópio é cerca de .

Exercícios relacionados

Tentando comprovar o experimento do efeito fotoelétrico, expomos um eletroscópio carregado eletricamente (material desconhecido) à radiação ultravioleta (luz Negra). No entanto, o eletroscópio permaneceu carregado.
b) Calcule a energia dos fótons emitidos pela lâmpada. Utilize a equação do efeito fotoelétrico de Einstein para comparar este valor com a função trabalho do material
Quando uma fonte de luz emite radiação eletromagnética em direção a uma superfície metálica carregada eletricamente, elétrons podem ser ejetados com alguma energia cinética.
b) Descreva como a teoria quântica explica o efeito fotoelétrico (modelo científico). Como a luz é descrita neste modelo? Como os conceitos energia, frequência, intensidade da fonte de luz foram reinterpretados por Einstein?
No que segue, e representarão constantes reais e . Sem fazer contas, diga qual é a primitiva da função em cada um dos seguintes casos:
pontos
Uma barra cilíndrica condutora muito longa de raio comprimento está carregada com carga . Ela é envolta por uma casca cilíndrica, de raio e de mesmo comprimento . A casca cilíndrica está carregada com uma carga . Use a lei de Gauss para determinar:
(A) o vetor campo elétrico a uma distância radial ;
(B) o vetor campo elétrico a uma distância radial ;
© o vetor campo elétrico a uma distância radial ;
(D) a carga nas superfícies interna e externa da casca.
(Lembre-se para determinar completamente um vetor é
necessário indicar o módulo, a direçã o e o sentido do mesmo)