Tentando comprovar o experimento do efeito fotoelétrico, expomos um eletroscópio carregado eletricamente (material desconhecido) à radiação ultravioleta (luz Negra). No entanto, o eletroscópio permaneceu carregado.
a) Faça uma estimativa dos valores do comprimento de onda da lâmpada UV e da função trabalho do material do eletroscópio.
a) Faça uma estimativa dos valores do comprimento de onda da lâmpada UV e da função trabalho do material do eletroscópio.
Passo 1
Ok, vamos lá! Você tem um eletroscópio carregado e tentou usar luz ultravioleta (UV) para ver se o efeito fotoelétrico acontece. O eletroscópio continuou carregado, ou seja, os elétrons não foram liberados. Vamos descobrir qual é o comprimento de onda dessa luz UV e qual é a função trabalho do material do eletroscópio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que aconteceu. O efeito fotoelétrico ocorre quando a luz com energia suficiente bate em um material e libera elétrons. A energia da luz depende do seu comprimento de onda. A fórmula que relaciona energia (
), constante de Planck (
), velocidade da luz (
) e comprimento de onda (
) é:
Onde:
-
(constante de Planck) -
(velocidade da luz)
Passo 3
Como o eletroscópio permaneceu carregado, significa que a energia dos fótons da luz UV não foi suficiente para liberar os elétrons. Ou seja, a energia dos fótons (
) é menor que a função trabalho (
) do material.
Passo 4
Vamos estimar o comprimento de onda (
) da luz UV. Sabemos que luz UV geralmente tem comprimento de onda entre 10 nm e 400 nm. Vou assumir que a lâmpada UV que você usou tem um comprimento de onda típico, por exemplo, 365 nm (que é comum em luzes negras).
Passo 5
Agora, vamos calcular a energia dos fótons dessa luz UV usando a fórmula que mencionei:
Substituindo os valores:
Convertendo para elétron-volts (1 eV =
J):
Passo 6
Sabemos que
, então a função trabalho (
) do material deve ser maior que 3.40 eV. Vamos arredondar para facilitar, supondo que
.
Resposta
O comprimento de onda da lâmpada UV é aproximadamente
e a função trabalho do material do eletroscópio é cerca de
.