O teor do silício em rochas igneas de determinada area tem distribucion nam inal com média mu=51,4 e desvio padrão sigma=7,2. Uma rocha que tenha teor de silicio entre 45 e 52 é classificada como

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre o teor de silício em rochas ígneas numa certa área, que segue uma distribuição normal com média mu = 51,4 e desvio padrão sigma = 7,2. A gente precisa classificar uma rocha que tem teor de silício entre 45 e 52. Vamos usar conceitos de estatística, especificamente a distribuição normal, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma distribuição normal. É aquela curva em forma de sino, onde a maioria dos valores está perto da média e vai diminuindo conforme nos afastamos. A média ( mu) é o valor central e o desvio padrão ( sigma) mostra o quanto os dados estão espalhados.

Passo 3

Para classificar a rocha com teor de silício entre 45 e 52, vamos calcular os escores z desses valores. O escore z indica quantos desvios padrão um valor está acima ou abaixo da média. A fórmula do escore z é:
z = X - musigma

Passo 4

Vamos calcular o z para 45:
z1 = 45 - 51,47,2 = -6,47,2 approx -0,89
E para 52:
z2 = 52 - 51,47,2 = 0,67,2 approx 0,08

Passo 5

Agora, vamos usar a tabela da distribuição normal (tabela z) para encontrar a probabilidade de um valor estar entre esses dois z. Um z de -0,89 corresponde a uma probabilidade de cerca de 18,7%, e um z de 0,08 corresponde a aproximadamente 53,2%.

Passo 6

Para achar a probabilidade de estar entre 45 e 52, subtraímos a menor probabilidade da maior:
53,2% - 18,7% = 34,5%

Passo 7

Então, cerca de 34,5% das rochas têm teor de silício entre 45 e 52.

Resposta

A rocha com teor de silício entre 45 e 52 está na faixa de aproximadamente 34,5% das rochas dessa área.

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