A teoria da colisão envolve o conhecimento da fração de colisão moleculares que ocorrem com a energia cinética no mínimo igual a Ea ao longo da reta de colisão. Qual é esta fração quando (a) Ea=10 kJ cdot mol^-1 e (b) Ea=100 kJ cdot mol^-1 a (i) 300 K e a (ii) 1000 K?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a teoria da colisão, que nos ajuda a entender quantas moléculas têm energia cinética suficiente para reagir, ou seja, possuem uma energia igual ou maior que uma certa barreira, chamada de energia de ativação ( Ea). Para resolver isso, precisamos usar a equação da teoria da colisão que envolve a constante dos gases ( R) e a temperatura ( T).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que nos dá a fração de moléculas com energia igual ou superior à energia de ativação:
Fração = e^-EaR T çã
Aqui, Ea é a energia de ativação, R é a constante dos gases (8,314 J/mol·K), e T é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Vamos converter as energias de ativação de kJ/mol para J/mol para ficar tudo na mesma unidade:
  • Para Ea = 10 kJ cdot mol^-1:
10 times 10^3 = 10,000 J cdot mol^-1
  • Para Ea = 100 kJ cdot mol^-1:
100 times 10^3 = 100,000 J cdot mol^-1

Passo 4

Agora, vamos calcular a fração para cada caso.
Caso (a): Ea = 10,000 J cdot mol^-1
  • (i) Temperatura T = 300,K
Fração = e^-10,0008,314 times 300 approx e^-4.014 approx 0.018 çã
  • (ii) Temperatura T = 1000,K
Fração = e^-10,0008,314 times 1000 approx e^-1.203 approx 0.300 çã
Caso (b): Ea = 100,000 J cdot mol^-1
  • (i) Temperatura T = 300,K
Fração = e^-100,0008,314 times 300 approx e^-40.14 approx 3.45 times 10^-18 çã
  • (ii) Temperatura T = 1000,K
Fração = e^-100,0008,314 times 1000 approx e^-12.03 approx 5.99 times 10^-6 çã

Resposta

A fração de colisões com energia cinética igual ou superior a Ea é:
(a) Ea=10,kJ cdot mol^-1
(i) 300 K: aproximadamente 1,8%
(ii) 1000 K: aproximadamente 30,0%
(b) Ea=100,kJ cdot mol^-1
(i) 300 K: aproximadamente 3,45 times 10^-18 (praticamente zero%)
(ii) 1000 K: aproximadamente 5,99 times 10^-6 (0,000599%)

Exercícios relacionados