A teoria da colisão envolve o conhecimento da fração de colisão moleculares que ocorrem com a energia cinética no mínimo igual a
ao longo da reta de colisão. Qual é esta fração quando (a)
e (b)
a (i) 300 K e a (ii) 1000 K?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a teoria da colisão, que nos ajuda a entender quantas moléculas têm energia cinética suficiente para reagir, ou seja, possuem uma energia igual ou maior que uma certa barreira, chamada de energia de ativação (
). Para resolver isso, precisamos usar a equação da teoria da colisão que envolve a constante dos gases (
) e a temperatura (
).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que nos dá a fração de moléculas com energia igual ou superior à energia de ativação:
Aqui,
é a energia de ativação,
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K), e
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Vamos converter as energias de ativação de kJ/mol para J/mol para ficar tudo na mesma unidade:
- Para
:
- Para
:
Passo 4
Agora, vamos calcular a fração para cada caso.
Caso (a):
- (i) Temperatura
- (ii) Temperatura
Caso (b):
- (i) Temperatura
- (ii) Temperatura
Resposta
A fração de colisões com energia cinética igual ou superior a
é:
(a)
(i) 300 K: aproximadamente 1,8%
(ii) 1000 K: aproximadamente 30,0%
(b)
(i) 300 K: aproximadamente
(praticamente zero%)
(ii) 1000 K: aproximadamente
(0,000599%)
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, a massa reduzida
e a energia de ativação
.