Com a Teoria da Colisão, calcule o valor teórico da velocidade da reação de segunda ordem , a 650 K, admitindo que seja bimolecular elementar. A seção eficaz de colisão é , a massa reduzida e a energia de ativação .

Passo 1

Resumo do Enunciado e Conceitos Envolvidos
Estamos resolvendo um exercício que envolve a Teoria da Colisão para calcular a velocidade teórica de uma reação de segunda ordem:
A reação ocorre a 650 K e é assumida como bimolecular elementar. Precisamos usar os seguintes dados fornecidos:
  • Seção eficaz de colisão ( ):
  • Massa reduzida ( ):
  • Energia de ativação ( ):
Conteúdo da Matéria:
Vamos aplicar a Teoria da Colisão, que nos ajuda a entender a velocidade das reações químicas com base na frequência e na eficácia das colisões entre moléculas reagentes. Precisaremos usar fórmulas que relacionam a velocidade média das moléculas, a seção eficaz de colisão e a energia de ativação para determinar a constante de taxa da reação.

Passo 2

Convertendo Unidades para Coerência
Antes de começarmos os cálculos, é importante que todas as unidades estejam consistentes. Vamos converter a seção eficaz de colisão de nanômetros quadrados para metros quadrados e a energia de ativação de quilojoules por mol para joules por molécula.

Passo 3

Calculando a Constante de Boltzmann por Mol
Para usar a energia de ativação por molécula, precisamos converter de por mol para por molécula usando a constante de Avogadro ( ):

Passo 4

Calculando a Velocidade Média Relativa ( )
A velocidade média relativa das moléculas é dada por:
Onde:
  • (constante de Boltzmann)
Substituindo os valores:

Passo 5

Calculando a Frequência de Colisões por Mol ( )
A frequência de colisões por mol é dada por:
Onde:
Substituindo os valores:

Passo 6

Calculando a Probabilidade de Reação ( )
A probabilidade de que uma colisão resulte em reação é dada por:
Substituindo os valores:

Passo 7

Calculando a Constante de Taxa ( )
A constante de taxa é o produto da frequência de colisões e da probabilidade de reação:
Substituindo os valores:

Resposta

A velocidade teórica da reação é aproximadamente .

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