Com a Teoria da Colisão, calcule o valor teórico da velocidade da reação de segunda ordem
, a 650 K, admitindo que seja bimolecular elementar. A seção eficaz de colisão é
, a massa reduzida
e a energia de ativação
.
Passo 1
Resumo do Enunciado e Conceitos Envolvidos
Estamos resolvendo um exercício que envolve a Teoria da Colisão para calcular a velocidade teórica de uma reação de segunda ordem:
A reação ocorre a 650 K e é assumida como bimolecular elementar. Precisamos usar os seguintes dados fornecidos:
- Seção eficaz de colisão (
): - Massa reduzida (
): - Energia de ativação (
):
Conteúdo da Matéria:
Vamos aplicar a Teoria da Colisão, que nos ajuda a entender a velocidade das reações químicas com base na frequência e na eficácia das colisões entre moléculas reagentes. Precisaremos usar fórmulas que relacionam a velocidade média das moléculas, a seção eficaz de colisão e a energia de ativação para determinar a constante de taxa da reação.
Passo 2
Convertendo Unidades para Coerência
Antes de começarmos os cálculos, é importante que todas as unidades estejam consistentes. Vamos converter a seção eficaz de colisão de nanômetros quadrados para metros quadrados e a energia de ativação de quilojoules por mol para joules por molécula.
Passo 3
Calculando a Constante de Boltzmann por Mol
Para usar a energia de ativação por molécula, precisamos converter
de por mol para por molécula usando a constante de Avogadro (
):
Passo 4
Calculando a Velocidade Média Relativa (
)
A velocidade média relativa das moléculas é dada por:
Onde:
-
(constante de Boltzmann) -
-
Substituindo os valores:
Passo 5
Calculando a Frequência de Colisões por Mol (
)
A frequência de colisões por mol é dada por:
Onde:
Substituindo os valores:
Passo 6
Calculando a Probabilidade de Reação (
)
A probabilidade de que uma colisão resulte em reação é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 7
Calculando a Constante de Taxa (
)
A constante de taxa é o produto da frequência de colisões e da probabilidade de reação:
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade teórica da reação é aproximadamente
.