Na teoria da mecânica ondulatória, os elétrons em um átomo são descritos por quatro números quânticos, que fornecem informações sobre suas propriedades. Três desses números quânticos - o número quântico principal (n), o número quântico azimutal (I), e o número quântico angular ( m ) - determinam o tamanho, a forma e a orientação espacial do orbital que o elétron ocupa.
Com base nessa teoria, quantos orbitais são possíveis para um elétron com número quântico principal n=2 e número quântico azimutal l=1? Explique como os números quânticos determinam essa quantidade.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta fala sobre a mecânica ondulatória e os números quânticos que descrevem os elétrons em um átomo. Especificamente, queremos saber quantos orbitais são possíveis para um elétron que tem o número quântico principal $ n = 2 $ e o número quântico azimutal $ l = 1 $. Para resolver isso, vamos entender como esses números quânticos determinam a quantidade de orbitais disponíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que são os números quânticos:
  1. Número quântico principal ($ n $): Indica o nível de energia do elétron e, basicamente, o tamanho do orbital.
  2. Número quântico azimutal ($ l $): Relaciona-se à forma do orbital.
  3. Número quântico magnético ($ m $): Define a orientação espacial do orbital.

Passo 3

Para encontrar o número de orbitais possíveis, precisamos focar nos números $ l $ e $ m $:
  • O valor de $ l $ pode variar de 0 até $ n-1 $. No nosso caso, $ n = 2 $, então $ l $ pode ser 0 ou 1. Já estamos considerando $ l = 1 $.
  • Para cada valor de $ l $, o número quântico magnético $ m $ pode assumir valores inteiros desde $ -l $ até $ +l $. Ou seja, $ m = -l, -(l-1), \dots, 0, \dots, (l-1), +l $.

Passo 4

Com $ l = 1 $, os valores possíveis para $ m $ são:
$ m = -1, 0, +1 $
Isso significa que existem três valores distintos de $ m $ para $ l = 1 $.

Passo 5

Cada valor diferente de $ m $ corresponde a um orbital único com uma orientação espacial específica. Portanto, o número de orbitais é igual ao número de possíveis valores de $ m $.

Passo 6

Então, com $ m = -1, 0, +1 $, temos três orbitais distintos para o elétron com $ n = 2 $ e $ l = 1 $.

Resposta

Existem 3 orbitais possíveis para um elétron com número quântico principal $ n = 2 $ e número quântico azimutal $ l = 1 $.

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