Em termos dos vetores unitários, qual é o torque resultante em relação à origem a que está submetida uma pulga localizada nas coordenadas ) quando as forças e agem sobre a pulga?

Passo 1

Vamos analisar o problema: Precisamos encontrar o torque resultante em relação à origem atuando sobre uma pulga localizada nas coordenadas . As forças aplicadas são e . Para resolver isso, vamos usar o conceito de torque na Física, que envolve vetores e o produto vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o torque causado por uma força em um ponto está dado pelo produto vetorial entre o vetor posição e a força :
Aqui, é o vetor que vai da origem até o ponto onde a força está sendo aplicada.

Passo 3

Vamos identificar o vetor posição :

Passo 4

Agora, calcularemos o torque causado pela primeira força :
Realizando o produto vetorial:

Passo 5

Agora, vamos calcular o torque causado pela segunda força :
Realizando o produto vetorial:

Passo 6

Finalmente, somamos os torques individuais para encontrar o torque resultante:

Resposta

O torque resultante em relação à origem é .

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