Você arremessa uma bola de baixo para cima do topo de um edifício alto. A bola deixa sua mão à velocidade de
em um ponto que coincide com a extremidade superior do parapeito do edifício; a seguir, ela passa a se mover em queda livre. Quando a bola volta, ela passa raspando pelo parapeito e continua a queda. Calcule (a) a posição e a velocidade da bola 1,0s e 4,0s depois que ela deixa sua mão; (b) a velocidade quando a bola está a
acima do parapeito; © a altura máxima atingida; (d) a aceleração da bola quando ela se encontra em sua altura máxima. [Respostas: (a) 10,1 m,
; (b)
; ©
; (d)
.]
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. No problema, uma bola é lançada para cima de um edifício com uma certa velocidade e depois fica em queda livre. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações do movimento uniformemente acelerado, considerando a aceleração da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Velocidade inicial,
(para cima) - Aceleração da gravidade,
(para baixo, então consideramos ) - Tempo após o lançamento para parte (a):
e
Vamos calcular a posição e a velocidade da bola nesses instantes.
Passo 3
A posição da bola em função do tempo é dada pela equação:
Como a bola parte da mão, podemos considerar
.
A velocidade em função do tempo é:
Passo 4
Para
:
Passo 5
Para
:
Resposta
(a) Após 1,0 s, a posição da bola é
e a velocidade é
; após 4,0 s, a posição é
e a velocidade é
.