A Terra tem a forma aproximada de uma esfera com 6,37
m de raio. Determine (a) a circunferência da Terra em quilômetros, (b) a área da superfície da Terra em quilômetros quadrados e © os microns (
) também é chamado de mícron.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de geometria que trata do formato da Terra, que é aproximadamente uma esfera com raio de
metros. Vamos calcular:
(a) A circunferência da Terra em quilômetros,
(b) A área da superfície da Terra em quilômetros quadrados,
© Entender o que é um mícron ( ).
(a) A circunferência da Terra em quilômetros,
(b) A área da superfície da Terra em quilômetros quadrados,
© Entender o que é um mícron (
Para isso, precisamos usar fórmulas básicas da geometria de esferas: a fórmula da circunferência e a fórmula da área da superfície de uma esfera.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a circunferência da Terra. A circunferência
de uma esfera (ou círculo) é dada pela fórmula:
onde
é o raio da esfera e
é uma constante aproximadamente igual a 3,1416.
Passo 3
Substituindo o valor do raio da Terra na fórmula, temos:
Agora, vamos calcular esse valor.
Passo 4
Multiplicando os valores:
Passo 5
Agora, convertemos a circunferência de metros para quilômetros, sabendo que
:
Passo 6
Agora, vamos calcular a área da superfície da Terra. A área
de uma esfera é dada por:
onde
é o raio da esfera.
Passo 7
Substituindo o valor do raio na fórmula:
Passo 8
Calculando:
Passo 9
Convertendo para quilômetros quadrados (
):
Passo 10
Por fim, sobre os microns: um mícron (
) é uma unidade de comprimento equivalente a
metros, ou seja, um milésimo de milímetro. É comumente usado para medir coisas muito pequenas, como partículas microscópicas.
Resposta
(a) A circunferência da Terra é aproximadamente
km,
(b) A área da superfície da Terra é aproximadamente km²,
© Um mícron ( ) é igual a
metros.
(b) A área da superfície da Terra é aproximadamente
© Um mícron (
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A Terra tem a forma aproximada de uma esfera com 6,37
m de raio. Determine quantos microns tem
.
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e
. Calcule: (a)
, (b)
, ©
.