Um terreno plano de 7,0 metros de largura e 25,0 metros de comprimento deve ser aterrado uma altura média 70,0 centímetros de altura. Entendendo que na construção civil o aterro deve ser compactado uma redução média de volume em cerca de
. (a) Determine a quantidade de terra que Vic. deve encomenda sen aterro em cúbicos
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos um terreno plano que mede 7 metros de largura e 25 metros de comprimento. Precisamos aterrar esse terreno com uma altura média de 70 centímetros. Na construção, quando fazemos o aterro, a terra compacta e reduz o volume em cerca de 40%. Então, queremos saber quanto de terra Vic precisa encomendar sem considerar essa compactação, em metros cúbicos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume de aterro necessário após a compactação. Para isso, multiplicamos a largura, o comprimento e a altura do aterro.
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, sabemos que a terra vai compactar e reduzir em 40%. Isso significa que o volume que Vic precisa encomendar inicialmente é maior do que o volume compactado. Para encontrar o volume sem compactação, dividimos o volume compactado pela porcentagem que permanece após a compactação.
A redução foi de 40%, ou seja, 0,40. Então:
Resposta
Vic precisa encomendar aproximadamente 204,17 metros cúbicos de terra sem compactação.