Num teste de balística, um projétil foi lançado do solo sob um ângulo de
com a horizontal , retornando ao solo 360 m adiante do ponto de lançamento. Considerando a aceleração da gravidade com o valor
, pode-se dizer que a velocidade de lançamento do projétil foi, em
, de
a) 10 .
b) 36 .
c) 60 .
d) 126 .
e) 252 .
a) 10 .
b) 36 .
c) 60 .
d) 126 .
e) 252 .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de balística juntos! A gente tem um projétil lançado do chão com um ângulo de
em relação à horizontal e ele percorre 360 metros antes de cair de volta no solo. A gente precisa descobrir qual foi a velocidade inicial desse projétil. Para isso, vamos usar conceitos de movimento de projétil, especialmente a fórmula da alcance.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o alcance (
) de um projétil lançado com velocidade inicial
e ângulo
:
Onde:
-
é o alcance. -
é a velocidade inicial. -
é o ângulo de lançamento. -
é a aceleração da gravidade (que tá dando no exercício).
Passo 3
Como o ângulo
é
, vamos calcular
:
E sabemos que
. Então, a equação simplifica para:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem:
Para encontrar
, a gente tira a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
A velocidade de lançamento do projétil foi de 60 m/s, ou seja, a opção c) 60.