Se X N(10,4), calcular: (3pts)
c) ou

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcularmos a probabilidade de uma variável aleatória , que segue uma distribuição normal com média 10 e variância 4, ser menor que 6 ou maior que 11. Ou seja, estamos trabalhando com distribuição normal e precisamos usar conceitos de probabilidade para resolver. Vamos precisar padronizar os valores e usar a tabela da distribuição normal padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que segue uma distribuição normal , onde e . A desvio padrão é a raiz quadrada da variância, então .

Passo 3

Queremos encontrar . Isso pode ser reescrito como:
pois os dois eventos são mutuamente exclusivos.

Passo 4

Vamos padronizar cada parte usando a fórmula do escore :
Para :
Para :

Passo 5

Agora, usamos a tabela da distribuição normal padrão para encontrar as probabilidades correspondentes aos valores de .
Para :
Para :

Passo 6

Somando as duas probabilidades:

Resposta

A probabilidade de ser menor que 6 ou maior que 11 é aproximadamente ou 33,13%.

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Um teste de estatística foi aplicado em duas classes, e os resultados da avaliação foram os seguintes: Classe e Classe . Determine o coeficiente de variação de Pearson para os dois conjuntos. Interprete os resultados, comparando os coeficientes para as duas turmas. R:
Quais das seguintes relações são verdadeiras?
(b)
Uma caixa A contém uma bola vermelha e uma bola preta. Uma outra caixa B contém uma bola branca e uma vermelha. Escolhemos, ao acaso, uma das caixas e uma bola também é retirada ao acaso.
(a) Indique um espaço amostral para esse experimento, incluindo a caixa escolhida e a cor da bola.