Se X N(10,4), calcular: (3pts)
a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma variável aleatória X que segue uma distribuição normal, ou seja, . Isso significa que a média ( ) é 10 e a variância ( ) é 4, então o desvio padrão ( ) é 2. Nosso objetivo aqui é calcular a probabilidade de estar entre 8,8 e 10,6, ou seja, .

Passo 2

Primeiro, vamos transformar essa variável na variável padronizada . A fórmula para isso é:
Isso nos ajuda a usar as tabelas da distribuição normal padrão.

Passo 3

Vamos calcular os valores de para e .
Para :
Para :

Passo 4

Agora, vamos encontrar as probabilidades correspondentes a esses valores de usando a tabela da distribuição normal padrão.
e .
Consultando a tabela:

Passo 5

Para encontrar a probabilidade de estar entre 8,8 e 10,6, fazemos a diferença entre essas duas probabilidades:

Resposta

A probabilidade de estar entre 8,8 e 10,6 é de aproximadamente 34,36%.

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Um teste de estatística foi aplicado em duas classes, e os resultados da avaliação foram os seguintes: Classe e Classe . Determine o coeficiente de variação de Pearson para os dois conjuntos. Interprete os resultados, comparando os coeficientes para as duas turmas. R:
Se tomarmos , como a média arbitrária de um conjunto de números, chegamos aos seguintes desvios, calculados em relação a : . Calcule a verdadeira média do conjunto. R: 10,375
Se X N(10,4), calcular: (3pts)
c) ou
Quais das seguintes relações são verdadeiras?
(b)