Teste, ao nível de significância de 5%, a hipótese de que a média da população é igual a 5 contra a hipótese de que a média da população é maior que 5.
Replique a questão utilizando o Gretl.
Replique a questão utilizando o Gretl.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício onde precisamos testar, com 5% de significância, se a média da população é igual a 5 ou se ela é maior que 5. Isso entra no conteúdo de Teste de Hipótese para a Média. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre hipóteses, nível de significância e como usar o Gretl para fazer esse teste.
Passo 2
Primeiro, vamos definir as hipóteses que queremos testar:
- Hipótese nula (H₀): A média da população é igual a 5, ou seja, H₀: μ = 5.
- Hipótese alternativa (H₁): A média da população é maior que 5, ou seja, H₁: μ > 5.
Passo 3
O nível de significância é de 5%, o que significa que estamos dispostos a aceitar um erro de 5% ao rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. Esse nível de significância nos ajuda a determinar o valor crítico na distribuição que vamos usar para tomar nossa decisão.
Passo 4
Agora, vamos para a parte prática usando o Gretl. Primeiro, você precisa ter seus dados carregados no Gretl. Vamos supor que temos uma variável chamada
dados
que representa nossa amostra.Passo 5
Com os dados carregados, vamos fazer o teste de hipóteses. No Gretl, você pode fazer isso indo em Modelos > Estatísticas > Teste t para uma média.
Passo 6
Na janela que abrir, você seleciona a variável que está testando (
dados
), e insere o valor da média sob a hipótese nula, que nesse caso é 5. Como nossa hipótese alternativa é que a média é maior que 5, você seleciona a opção de teste “maior que”.Passo 7
Depois de configurar tudo, clique em “OK” para rodar o teste. O Gretl vai te mostrar o valor da estatística t calculada e o valor-p correspondente.
Passo 8
Interprete os resultados:
- Se o valor-p for menor que 0,05 (5%), você rejeita a hipótese nula e conclui que há evidências suficientes para dizer que a média da população é maior que 5.
- Se o valor-p for maior que 0,05, você não rejeita a hipótese nula.
Resposta
Após realizar o teste, se o valor-p for menor que 0,05, rejeitamos H₀ e concluímos que a média da população é maior que 5. Caso contrário, não rejeitamos H₀.