Teste e IC para Uma Proporção
Teste de
versus
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Amostra p | Limite Superior de 95% | Valor Z | Valor P |
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287 | 500 |
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c) Complete os termos que faltam.
Passo 1
Então, vamos lá! Temos um exercício de teste de hipóteses para uma proporção. A pergunta quer que a gente complete uma tabela com alguns valores faltando. Basicamente, estamos testando se a proporção verdadeira
é igual a 0,6 contra a hipótese de que
é menor que 0,6. Para resolver isso, vamos precisar calcular a proporção da amostra, o limite superior do intervalo de confiança de 95%, o valor de Z e o valor P.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a proporção da amostra (
). Isso é feito dividindo o número de sucessos (
) pelo tamanho da amostra (
).
Passo 3
Agora, vamos encontrar o limite superior do intervalo de confiança de 95%. Como estamos testando
, o limite superior será baseado na proporção da amostra mais o erro padrão multiplicado pelo valor crítico de Z para 95%.
Primeiro, calculamos o erro padrão (
):
O valor crítico de Z para 95% de confiança (unilateral) é aproximadamente 1,645.
Então, o limite superior é:
Passo 4
Vamos calcular o valor de Z, que nos ajuda a entender quantos desvios padrão a nossa amostra está da hipótese nula.
Passo 5
Por fim, vamos encontrar o valor P, que é a probabilidade de obtermos um valor de Z tão extremo quanto o que calculamos, assumindo que a hipótese nula é verdadeira.
Consultando a tabela de distribuição normal padrão, um
de -1,19 corresponde a um valor P de aproximadamente 0,117.
Resposta
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Amostra p | Limite Superior de 95% | Valor Z | Valor P |
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287 | 500 |
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