O teto de uma casa em uma cidade de clima frio deve ter uma resistência térmica R de 30 m2.K/W. Para isso, qual deve ser a espessura de um revestimento de poliuretano?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa descobrir a espessura de um revestimento de poliuretano para o teto de uma casa, de modo que ele tenha uma resistência térmica $ R $ de 30 m².K/W. Isso está relacionado à Transferência de Calor na física, especificamente ao conceito de Resistência Térmica. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula que relaciona resistência térmica, espessura e condutividade térmica do material.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é resistência térmica. Ela indica o quanto um material resiste à passagem de calor. Quanto maior for a resistência térmica, melhor o isolamento. A fórmula que relaciona esses conceitos é:
R = dk
Onde:
  • $ R $ é a resistência térmica (m².K/W)
  • $ d $ é a espessura do material (m)
  • $ k $ é a condutividade térmica do material (W/(m.K))

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a espessura $ d $. Para isso, vamos isolar $ d $ na fórmula. Multiplicando ambos os lados por $ k $, temos:
d

Passo 4

Agora precisamos saber o valor da condutividade térmica $ k $ do poliuretano. Geralmente, para o poliuretano, $ k $ é aproximadamente 0,02 W/(m.K). Vamos usar esse valor para calcular $ d $.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
d = 30 , m²K/W times 0,02 , W/(mK) = 0,6 , m ²

Resposta

A espessura do revestimento de poliuretano deve ser de 0,6 metros para atingir a resistência térmica de 30 m².K/W.

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