The following data were measured for the reduction of nitric oxide with hydrogen:
2 H2(g)+2 NO(g) longrightarrow N2(g)+2 H2 O(g)
Initial Concentrations (mol L-1) {Initial Rate of Formation of H2 O <br> (mol L^-1 s^-1)}
[H2] [NO]
0.10 0.10 1.23 times 10^-3
0.20 0.10 2.46 times 10^-3
0.10 0.27 8.97 times 10^-3
What is the rate law for the reaction?

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma reação química onde monóxido de nitrogênio (NO) reage com hidrogênio (H₂) para formar nitrogênio (N₂) e água (H₂O). A tabela nos dá as concentrações iniciais dos reagentes e a taxa inicial de formação de água. Nosso objetivo aqui é descobrir a lei de velocidade dessa reação, ou seja, como a taxa da reação depende das concentrações dos reagentes. Para isso, vamos usar conceitos de cinética química, especificamente a determinação das ordens de reação em relação a cada reagente.

Passo 2

A lei de velocidade geral para uma reação pode ser expressa como:
Taxa = k [H2]^m [NO]^n
Aqui, é a constante de velocidade, e e são as ordens da reação em relação ao H₂ e NO, respectivamente. Nosso trabalho é descobrir os valores de , e .

Passo 3

Para encontrar as ordens Taxa3Taxa1 = ([NO]3[NO]1)^n 8.97 times 10^-31.23 times 10^-3 approx 7.3 = (2.7)^n e ln(7.3) = n ln(2.7) n approx ln(7.3)ln(2.7) approx 2.00.993 approx 2 , vamos comparar diferentes conjuntos de dados da tabela onde apenas uma das concentrações varia, mantendo a outra constante.
Primeiro, comparando os dois primeiros conjuntos de dados:
  • Conjunto 1: , , Taxa =
  • Conjunto 2: , , Taxa =
Aqui, permanece constante enquanto dobra (de 0.10 para 0.20). A taxa também dobra (de para ).
Isso sugere que a taxa é proporcional a , ou seja, .
Segundo, comparando o primeiro e o terceiro conjunto de dados:
  • Conjunto 1: , , Taxa =
  • Conjunto 3: , , Taxa =
Aqui, permanece constante enquanto aumenta de 0.10 para 0.27 (ou seja, multiplica por 2.7). A taxa aumenta de para , que é um aumento de aproximadamente 7.3 vezes.
Então, temos:
Tomando o logaritmo dos dois lados:
Então, .

Passo 4

Agora que temos Taxa = k [H2]^1 [NO]^2 1.23 times 10^-3 = k (0.10)^1 (0.10)^2 1.23 times 10^-3 = k (0.10)(0.01) 1.23 times 10^-3 = k (0.001) k = 1.23 times 10^-30.001 k = 1.23, L^2mol^-2s^-1 e , podemos encontrar a constante de velocidade usando qualquer um dos conjuntos de dados. Vamos usar o primeiro conjunto:

Resposta

A lei de velocidade para a reação é:
Taxa = 1.23, L^2mol^-2s^-1 [H2]^1 [NO]^2

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