The following data were measured for the reduction of nitric oxide with hydrogen:
Initial Concentrations (mol L-1) | {Initial Rate of Formation of
|
|
---|---|---|
|
[NO] | |
0.10 | 0.10 |
|
0.20 | 0.10 |
|
0.10 | 0.27 |
|
What is the rate law for the reaction?
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma reação química onde monóxido de nitrogênio (NO) reage com hidrogênio (H₂) para formar nitrogênio (N₂) e água (H₂O). A tabela nos dá as concentrações iniciais dos reagentes e a taxa inicial de formação de água. Nosso objetivo aqui é descobrir a lei de velocidade dessa reação, ou seja, como a taxa da reação depende das concentrações dos reagentes. Para isso, vamos usar conceitos de cinética química, especificamente a determinação das ordens de reação em relação a cada reagente.
Passo 2
A lei de velocidade geral para uma reação pode ser expressa como:
Aqui,
é a constante de velocidade, e
e
são as ordens da reação em relação ao H₂ e NO, respectivamente. Nosso trabalho é descobrir os valores de
,
e
.
Passo 3
Para encontrar as ordens
e
, vamos comparar diferentes conjuntos de dados da tabela onde apenas uma das concentrações varia, mantendo a outra constante.
Primeiro, comparando os dois primeiros conjuntos de dados:
- Conjunto 1:
, , Taxa = - Conjunto 2:
, , Taxa =
Aqui,
permanece constante enquanto
dobra (de 0.10 para 0.20). A taxa também dobra (de
para
).
Isso sugere que a taxa é proporcional a
, ou seja,
.
Segundo, comparando o primeiro e o terceiro conjunto de dados:
- Conjunto 1:
, , Taxa = - Conjunto 3:
, , Taxa =
Aqui,
permanece constante enquanto
aumenta de 0.10 para 0.27 (ou seja, multiplica por 2.7). A taxa aumenta de
para
, que é um aumento de aproximadamente 7.3 vezes.
Então, temos:
Tomando o logaritmo dos dois lados:
Então,
.
Passo 4
Agora que temos
e
, podemos encontrar a constante de velocidade
usando qualquer um dos conjuntos de dados. Vamos usar o primeiro conjunto:
Resposta
A lei de velocidade para a reação é: