Quando a luz com comprimento de onda de 58,5 nm atinge a superfície de estanho metálico, os elétrons são ejetados com uma energia cinética máxima de 2,69 times 10^- ^18 J. Qual é a energia de ligação desses elétrons ao metal?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre o efeito fotoelétrico! A gente precisa entender como a luz interage com o metal para expulsar elétrons. Para isso, vamos usar a relação entre a energia da luz (fóton) e a energia dos elétrons que são ejetados. Vamos precisar das constantes de Planck e da velocidade da luz, além do comprimento de onda da luz que tá batendo no metal.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia do fóton da luz que está atingindo o metal. A fórmula pra isso é:
E = hclambda
Onde:
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda da luz ( , que é ).

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
E = 6,626 times 10^-34 , J·s times 3,00 times 10^8 , m/s58,5 times 10^-9 , m
E = 1,9878 times 10^-25 , J·m58,5 times 10^-9 , m
E = 3,40 times 10^-18 , J

Passo 4

Agora, sabemos que a energia do fóton é igual à energia de ligação ( E = phi + KEmax ) mais a energia cinética máxima ( phi = E - KEmax ) do elétron que foi ejetado. Isso é dado pela equação:
Queremos encontrar , então reescrevemos a equação:

Passo 5

Substituindo os valores que já temos:
phi = 3,40 times 10^-18 , J - 2,69 times 10^-18 , J
phi = 0,71 times 10^-18 , J

Resposta

A energia de ligação dos elétrons ao metal é .

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