The resistance
of a particular carbon resistor obeys the equation
where
and
.
In a liquid helium cryostat, the resistance is found to be exactly
(ohms). What is the temperature?
In a liquid helium cryostat, the resistance is found to be exactly
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma equação relacionando a resistência
de um resistor de carbono com a temperatura
. A equação é:
onde
e
. Sabemos que
e queremos descobrir a temperatura
.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir os valores de
e
na equação:
Passo 3
Agora, vamos substituir
na equação. Antes disso, precisamos calcular
. Aqui, assumimos que
é o logaritmo de base 10:
Passo 4
Substituindo
na equação:
Calculando o lado direito:
Então, temos:
Passo 5
Agora, vamos eliminar a raiz quadrada elevando ambos os lados ao quadrado:
Calculando
:
Então:
Passo 6
Para encontrar
, isolamos a variável:
Resposta
A temperatura
é aproximadamente
Kelvin.