The resistance R^prime of a particular carbon resistor obeys the equation
raizlog R^primeT=a+b log R^prime
where a=-1.16 and b=0.675.
In a liquid helium cryostat, the resistance is found to be exactly 1000 Omega (ohms). What is the temperature?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma equação relacionando a resistência raizlog R'T = a + b log R' de um resistor de carbono com a temperatura . A equação é:
onde e . Sabemos que e queremos descobrir a temperatura .

Passo 2

Primeiro, vamos substituir os valores de raizlog R'T = -1.16 + 0.675 log R' e na equação:

Passo 3

Agora, vamos substituir log 1000 = 3 na equação. Antes disso, precisamos calcular . Aqui, assumimos que é o logaritmo de base 10:

Passo 4

Substituindo raiz3T = -1.16 + 0.675 times 3 na equação:
-1.16 + 2.025 = 0.865
Calculando o lado direito:
raiz3T = 0.865
Então, temos:

Passo 5

Agora, vamos eliminar a raiz quadrada elevando ambos os lados ao quadrado:
3T = (0.865)^2
Calculando 0.865^2 approx 0.748 :
3T = 0.748
Então:

Passo 6

Para encontrar T = 30.748 approx 4.01 , isolamos a variável:

Resposta

A temperatura é aproximadamente Kelvin.

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