The limiting value of the ratio of pressures of a gas at the steam point and at the triple point of water when the gas is kept at constant volume is found to be 1.365954 . What is the ideal-gas temperature of the steam point to six significant figures?
Passo 1
Então, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar a temperatura ideal do vapor (steam point) de um gás, sabendo que a razão entre as pressões do gás na temperatura do vapor e no ponto triplo da água é 1,365954. Para resolver isso, vamos usar a teoria dos gases ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de substância, -
é a constante dos gases ideais, -
é a temperatura.
Como o volume (
) e a quantidade de substância (
) estão constantes, podemos comparar duas situações diferentes usando a relação:
Passo 3
No nosso caso, queremos a temperatura no ponto do vapor (
) e sabemos a razão das pressões (
). Podemos reescrever a fórmula para encontrar
:
Passo 4
Agora, precisamos do valor de
, que é a temperatura no ponto triplo da água. A temperatura do ponto triplo da água é conhecida e é:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Calculando o valor:
(Nota: O cálculo exato dá
, mas vamos precisar do valor com seis casas significativas.)
Passo 7
Para obter a resposta com seis casas significativas, vamos refazer a divisão com mais precisão:
Realizando a divisão precisa:
Resposta
A temperatura ideal do vapor é aproximadamente
.