Se
, determine a intensidade da força
de modo que o momento de binário resultante seja
, em sentido horário. O disco tem um raio de 300 mm.
Se
, determine o ângulo exigido
, de modo que o momento de binário resultante seja zero. O disco tem um raio de 300 mm.
Se
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um disco com raio de 300 mm e duas situações:
- Com um ângulo
, queremos descobrir qual deve ser a força para que o momento de binário resultante seja no sentido horário. - Se a força
, precisamos encontrar qual o ângulo que faz com que o momento de binário seja zero.
Para resolver isso, vamos usar a definição de momento de força (binário), que depende da força aplicada, da distância até o ponto de rotação e do ângulo entre a força e a direção do braço de alavanca.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na primeira parte do exercício: encontrar a força
quando
e o momento de binário é
.
A fórmula para o momento de binário (
) é:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é o raio do disco, -
é o ângulo entre a força e o braço de alavanca.
Queremos isolar
, então rearranjamos a equação:
Sabemos que:
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, vamos para a segunda parte do exercício: determinar o ângulo
quando a força
e queremos que o momento de binário seja zero.
Quando o momento de binário é zero, significa que a força não está causando nenhum torque no sistema. Isso ocorre quando:
Como
e
são diferentes de zero, para que o produto seja zero,
deve ser igual a zero.
Isso acontece quando:
Resposta
- A força
necessária é aproximadamente . - O ângulo
deve ser ou para que o momento de binário seja zero.