Three vectors
, and
, drawn in a head-to-tail fashion, form three sides of a triangle. What is
? What is
?
Passo 1
Vamos entender o problema: temos três vetores
,
e
que, quando desenhados de ponta a ponta, formam os lados de um triângulo. Isso envolve conceitos de adição de vetores e propriedades de triângulos. Para resolver, vamos precisar das regras de adição de vetores e do fato de que, em um triângulo fechado, a soma dos vetores é zero.
Passo 2
Primeiro, como os vetores
,
e
formam um triângulo quando colocados de ponta a cauda, isso significa que a soma deles deve formar um circuito fechado. Matemáticamente, isso implica que:
Isso porque, ao somar os três vetores, acabamos voltando ao ponto de partida, formando um loop fechado.
Passo 3
Agora, para encontrar
, podemos rearranjar a expressão:
Como já sabemos que
, substituímos na equação:
Resposta
e