Um tijolo encontra-se no fundo de uma piscina na qual a profundidade da água é
. O índice de refração absoluto da água é
. Um observador fora da água, na vertical que passa pelo objeto, visa o mesmo. Determinar a elevação aparente do tijolo.
a)
b)
c)
d)
e) 0.80 m
a)
b)
c)
d)
e) 0.80 m
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está rolando aqui. Temos um tijolo no fundo de uma piscina que tem 2,8 metros de profundidade. A água tem um índice de refração de $ \frac{4}{3} $. Um observador está fora da água, olhando diretamente para o tijolo. Nosso objetivo é descobrir qual é a elevação aparente do tijolo, ou seja, como o tijolo parece estar mais perto da superfície por causa da refração da luz. Para resolver isso, vamos usar conceitos de refração e a fórmula que relaciona profundidade real com profundidade aparente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona a profundidade real ($ h_{real}
h_{aparcente} $) quando a luz passa de um meio para outro com um índice de refração diferente. A fórmula é:
Onde:
- $ h_{aparcente} $ é a profundidade que o objeto parece estar.
- $ h_{real} $ é a profundidade real do objeto.
- $ n $ é o índice de refração do meio (neste caso, da água).
Passo 3
Agora, vamos aplicar os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
- $ h_{real} = 2,8 $ metros
- $ n = \frac{4}{3} $
Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 4
Ops, parece que a resposta ficou maior que a profundidade real, o que não faz sentido. Vamos revisar a fórmula correta para a profundidade aparente quando a luz sai da água para o ar. A fórmula correta é:
Portanto:
Mas como isso não coincide com as opções, percebo que houve um erro na interpretação. Aprofundando, a profundidade aparente é mais rasa que a real. Então, vamos considerar a profundidade aparente como:
Claramente, há um equívoco. Na verdade, a profundidade aparente deveria ser calculada considerando a refração da luz indo do meio mais denso (água) para o menos denso (ar), ajustando a percepção para menos profundidade.
Resposta
A elevação aparente do tijolo é
.