Todo dia, uma página na internet seleciona aleatoriamente 10 produtos para ter desconto. A impressora colorida de seu interesse está hoje com desconto. Qual é o número esperado de dias até que esse produto tenha novamente desconto?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma página na internet que, todo dia, escolhe aleatoriamente 10 produtos para colocar em desconto. Hoje, a impressora colorida que você está de olho foi escolhida para ter desconto. A pergunta é: qual é o número esperado de dias até que essa mesma impressora volte a ter desconto novamente?
Vamos precisar entender conceitos de probabilidade e esperança matemática para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos definir qual é a probabilidade de a impressora ser escolhida para desconto em um dia qualquer. Suponhamos que existem N produtos no total na página. A cada dia, 10 desses produtos são escolhidos aleatoriamente para desconto.
A probabilidade de um produto específico, como a sua impressora, ser escolhido em um dia é:
Isso porque estamos escolhendo 10 de N produtos, e cada produto tem chance igual de ser selecionado.
Passo 3
Agora, queremos saber o número esperado de dias até que a impressora volte a ser escolhida para desconto. Esse tipo de problema é resolvido usando a esperança matemática de uma variável aleatória que segue uma distribuição geométrica.
A distribuição geométrica modela o número de tentativas até o primeiro sucesso em uma sequência de tentativas independentes, onde cada tentativa tem a mesma probabilidade de sucesso
.
A fórmula para a esperança matemática
da distribuição geométrica é:
Passo 4
Aplicando essa fórmula ao nosso problema, onde
, temos:
Isso significa que, em média, levará
dias para que a impressora volte a ter desconto.
Resposta
O número esperado de dias até que a impressora volte a ter desconto novamente é
dias.
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no vermelho de uma roleta até que ele ganhe 4 dessas apostas. Em cada aposta ela ganha
com probabilidade de
ou perde
com probabilidade de
. Qual será seu ganho esperado quando ela parar?
Todo dia, uma página na internet seleciona aleatoriamente 10 produtos para ter desconto. A impressora colorida de seu interesse está hoje com desconto.
(a) Qual é o número esperado de dias até que esse produto tenha novamente desconto?
(a) Qual é o número esperado de dias até que esse produto tenha novamente desconto?
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) com diferentes características, máquinas (Maq) com diferentes regulagens e condições ambientais (Amb) constantes e que não sofrem variações em relação à condição satisfatória ao conforto humano. Numa primeira amostragem de 800 carcaças de frangos nesse setor, foram encontradas 40 com pelo menos um tipo de condenação (defeito). Com o objetivo de reduzir o número de carcaças condenadas (CarCon), construa de forma correta, um diagrama de causa e efeito.
Defeito | Frequência |
---|---|
Evisceração retardada (EviRet) | 3 |
Escaldagem excessiva (EscExc) | 28 |
Contaminação total (ConTot) | 9 |
Outros (Out) | 5 |
Sete fatores controláveis influenciam o enchimento dos pacotes de misturas secas para sopas
: número de portas da mistura através das quais o óleo vegetal é adicionado (A), temperatura em torno do misturador (B), tempo de mistura ©, peso da batelada (D), número de dias de atraso entre a mistura e o empacotamento (E), pressão da máquina (F) e agitação da mistura (G). O objetivo é estudar o efeito do fator controlável de interesse A sobre a variável-resposta Y , considerando-se que os níveis
e
dos fatores controláveis B, C, D, E, F e G, respectivamente, já foram definidos como os melhores para o processo. Desse modo, mencione os níveis dos sete fatores controláveis, de acordo com pelo menos um dos seus dois níveis, nas seis unidades experimentais de um experimento com dois tratamentos e três repetições por tratamento, cuja casualização será feita inteiramente ao acaso, ou seja, sem nenhuma restrição (DIC).
Fator | Níveis do fator | |
---|---|---|
A |
|
|
B |
|
|
C |
|
|
D |
|
|
E |
|
|
F |
|
|
G |
|
|