Para todo número real positivo
, a expressão
é igual a:
Passo 1
Vamos começar resumindo o problema. Temos um número real positivo
e precisamos simplificar a expressão
. Para resolver isso, vamos usar propriedades das potências e raízes, especificamente a regra de que
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever cada termo com expoentes fracionários para facilitar a simplificação:
Passo 3
Substituímos esses valores na expressão original:
Passo 4
Agora, vamos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Passo 5
Sabemos que qualquer número elevado a 0 é 1, então
. Assim, a expressão fica:
Resposta
A expressão simplificada é
.