Determine o valor das expressões: ((-5)^2 - 4^2 + (1/5)^0) / (3^(-2) + 1) =

Passo 1

Vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma expressão que envolve potências e operações básicas de adição e subtração. A matéria que vamos usar aqui são as potências com números negativos e expoentes negativos e zerados. Para resolver, vamos calcular cada parte da expressão passo a passo.

Passo 2

Vamos começar calculando o numerador da fração: .
Primeiro, significa multiplicar -5 por ele mesmo duas vezes:

Passo 3

Em seguida, calculamos :

Passo 4

Agora, vamos calcular . Qualquer número elevado a zero é igual a 1:

Passo 5

Agora, juntamos esses resultados no numerador:

Passo 6

Vamos para o denominador: .
Primeiro, calculamos . Um expoente negativo significa que tiramos o inverso:

Passo 7

Agora, somamos com 1:

Resposta

Agora, temos o numerador igual a 10 e o denominador igual a . Para dividir 10 por , multiplicamos por seu inverso:
Então, o valor da expressão é 9.

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