Do topo de um prédio de altura
, uma pedra é atirada verticalmente para cima com velocidade
. Qual é a altura máxima que ela alcança e quando isso ocorre?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um prédio que tem 100 metros de altura. Uma pedra é lançada de cima desse prédio, para cima, com 10 metros por segundo. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a altura máxima que a pedra vai alcançar e quando isso vai acontecer.
Vamos usar um pouco de cinemática, que é a parte da física que estuda os movimentos. Especificamente, vamos usar as equações de movimento para movimento vertical com aceleração constante, que nesse caso é a aceleração da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que quando a pedra é lançada para cima, ela vai desacelerar por causa da gravidade até parar momentaneamente no ponto mais alto da trajetória.
A aceleração da gravidade, que a gente geralmente denota por
, vale aproximadamente
. Porém, para facilitar os cálculos, vamos arredondar para
.
Passo 3
Vamos calcular o tempo que a pedra leva para parar de subir. Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a velocidade final (que vai ser 0 m/s no ponto mais alto), -
é a velocidade inicial (10 m/s), -
é a aceleração (aqui, será , porque a gravidade está fazendo a pedra desacelerar), -
é o tempo que queremos encontrar.
Substituindo os valores:
Então, a pedra para de subir após 1 segundo.
Passo 4
Agora, vamos calcular a altura adicional que a pedra alcança durante esse 1 segundo. Usamos a fórmula de deslocamento:
Onde:
-
é o deslocamento (a altura adicional), -
é a velocidade inicial (10 m/s), -
é a aceleração ( ), -
é o tempo (1 segundo).
Substituindo os valores:
Então, a pedra sobe mais 5 metros além da altura do prédio.
Passo 5
Para encontrar a altura máxima que a pedra alcança, somamos a altura do prédio com a altura adicional que calculamos:
Resposta
A pedra atinge a altura máxima de 105 metros após 1 segundo.