Um projetil é atirado com velocidade
em um ângulo de
com a horizontal, de uma altura de
de altura do solo e cai em uma superfície a
de altura do solo.
Qual a sua altura máxima acima do solo?
Qual a sua altura máxima acima do solo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de movimento de projétil! A gente tem um projétil que é lançado com uma velocidade inicial de
num ângulo de
em relação à horizontal. Ele parte de uma altura de
do chão e acaba caindo numa superfície que está a
de altura do solo. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a altura máxima que esse projétil alcança acima do solo. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente o movimento vertical de um projétil.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a velocidade inicial nas componentes horizontal e vertical. Como a gente está interessado na altura máxima, vamos focar na componente vertical da velocidade. A componente vertical da velocidade inicial (
) pode ser encontrada usando a fórmula:
Aqui,
e
. Vamos calcular isso:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a altura máxima que o projétil atinge em relação ao ponto de lançamento. A fórmula para a altura máxima (
) em um movimento vertical é:
Onde
é a aceleração da gravidade (
). Substituindo os valores:
Passo 4
Esse valor de
é a altura máxima relativa ao ponto de lançamento, que está a
acima do solo. Para encontrar a altura máxima total acima do solo, a gente simplesmente adiciona esses valores:
Resposta
A altura máxima do projétil acima do solo é aproximadamente 13,57 metros.