Um toróide cujo raio interno é 1 cm e cujo raio externo é 2 cm tem 1000 espiras e é percorrido por uma corrente de
. b) Qual é o campo a 1,5 cm do centro?
Passo 1
Vamos entender o problema: temos um toróide com raio interno de 1 cm e raio externo de 2 cm, com 1000 espiras e uma corrente de 1,5 A passando por ele. Queremos descobrir qual é o campo magnético a 1,5 cm do centro do toróide.
Para resolver isso, vamos utilizar a Lei de Ampère, que relaciona o campo magnético gerado por uma corrente elétrica ao longo de um caminho fechado.
Passo 2
Primeiro, precisamos escolher um caminho de integração apropriado. Para um toróide, é conveniente escolher uma trajetória circular concêntrica com o toróide, a uma distância
cm do centro.
Passo 3
A Lei de Ampère é dada por:
Onde:
-
é o campo magnético, -
é um elemento de comprimento do caminho de integração, -
é a permeabilidade do vácuo ( ), -
é a corrente encerrada pelo caminho.
Passo 4
Para o nosso caminho circular, o campo
é constante em magnitude e tangencial ao caminho. Assim, a integral se simplifica para:
Onde
é o número de espiras e
é a corrente.
Passo 5
Isolando
, temos:
Substituindo os valores:
Passo 6
Simplificando os termos:
Resposta
O campo magnético a 1,5 cm do centro do toróide é de
.