Um agrimensor está utilizando uma bússola magnética
abaixo de uma linha de transmissão, na qual existe uma corrente contínua de 120 A . Isto irá interferir seriamente com a leitura da bússola? A componente horizontal do campo magnético da Terra neste local é de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um agrimensor que está usando uma bússola magnética a 6,3 metros debaixo de uma linha de transmissão que carrega uma corrente contínua de 120 A. A pergunta é: essa corrente vai interferir seriamente na leitura da bússola? Para resolver isso, vamos precisar entender como campos magnéticos funcionam, especialmente aqueles gerados por correntes elétricas, e comparar com o campo magnético da Terra, que no local é de 210 μT.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o campo magnético gerado pela linha de transmissão na posição onde a bússola está. Para uma linha reta com corrente constante, o campo magnético (B) a uma certa distância ® é dado pela fórmula:
Aqui:
-
é a permeabilidade do vácuo ( ), -
é a corrente elétrica (120 A), -
é a distância da linha à bússola (6,3 m).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Simplificando:
- Os
se cancelam. -
-
Então:
Passo 4
Agora, comparamos o campo magnético da linha de transmissão com o campo magnético da Terra no local:
- Campo da linha: 38 μT
- Campo da Terra: 210 μT
Passo 5
Para avaliar se há interferência séria, observamos que o campo da linha representa aproximadamente 18% do campo da Terra (
). Geralmente, uma interferência significativa é considerada quando a contribuição adicional é próxima ou superior a 10-20% do campo principal.
Resposta
Sim, a corrente na linha de transmissão gera um campo magnético de aproximadamente 38 μT, o que representa cerca de 18 % do campo magnético da Terra no local. Portanto, essa corrente irá interferir seriamente com a leitura da bússola.
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Um cabo coaxial é formado por um cilindro maciço de
de raio e um cilindro oco externo com um raio interno de
e um raio externo de
. Existe uma corrente de 18 A no fio interno e uma corrente de retorno de mesmo valor no condutor externo. As correntes são uniformes ao longo da seção reta dos condutores. Determine o valor numérico da circulação de
para um percurso circular fechado de raio
, com centro no eixo do cabo e em um plano perpendicular ao eixo para: c)
.
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, com centro no eixo do cabo e em um plano perpendicular ao eixo para: b)
,
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;
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