Um toróide no espaço livre com seção transversal retangular é formado pela interseção dos planos e e os cilindros [cm] e [cm]. Uma densidade superficial de corrente flui na superfície interna do toróide sendo dada por . Determinar:
a) O valor total da corrente na superfície interna do toróide;

Passo 1

Beleza, vamos começar! O enunciado fala sobre um toróide no espaço livre com uma seção transversal retangular. Esse toróide é formado pela interseção de planos e cilindros específicos. A matéria que vamos usar aqui é Eletromagnetismo, mais precisamente, o conceito de densidade superficial de corrente. Para resolver essa questão, vamos precisar entender como calcular a corrente total a partir da densidade de corrente fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a densidade superficial de corrente, representada por . Ela nos diz quanta corrente passa por uma unidade de comprimento na superfície. No caso, a densidade de corrente interna é dada por:
Isso significa que temos 300 Amperes por metro na direção .

Passo 3

Agora, para encontrar a corrente total ( ) na superfície interna do toróide, precisamos multiplicar a densidade de corrente pelo comprimento ao longo do qual essa corrente está distribuída. No caso, esse comprimento é a altura do toróide.
A altura do toróide é dada pela diferença entre os planos e , ou seja, .

Passo 4

Antes de prosseguir, vamos converter a altura para metros, já que a densidade de corrente está em A/m:

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula para encontrar a corrente total:
Substituindo os valores:

Resposta

A corrente total na superfície interna do toróide é de 9 Amperes.

Exercícios relacionados

Um filamento de corrente muito longo está situado sobre a reta e , possuindo uma corrente de [A], orientada no sentido positivo do eixo y. Determinar o campo magnético (na forma vetorial) nos seguintes pontos:
d) .
Um toróide no espaço livre com seção transversal retangular é formado pela interseção dos planos e e os cilindros [cm] e [cm]. Uma densidade superficial de corrente flui na superfície interna do toróide sendo dada por . Determinar:
d) O fluxo magnético total que circula dentro do toróide.
Um toróide no espaço livre com seção transversal retangular é formado pela interseção dos planos e e os cilindros [cm] e [cm]. Uma densidade superficial de corrente flui na superfície interna do toróide sendo dada por . Determinar:
c) O campo magnético dentro do toróide;
Considere a tabela de estados abaixo:
(a) Elimine os estados redundantes para obter uma nova tabela de estados.
Estado atual Estado Seguinte/Saída <br>
A
B
C
D
E
F
G
H