Um filamento de corrente muito longo está situado sobre a reta
e
, possuindo uma corrente de
[A], orientada no sentido positivo do eixo y. Determinar o campo magnético
(na forma vetorial) nos seguintes pontos:
d)
.
d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um filamento de corrente muito longo situado na reta
e
, com uma corrente de
A direcionada no sentido positivo do eixo y. Nosso objetivo aqui é determinar o campo magnético
no ponto
.
Estamos lidando com Eletromagnetismo, especificamente com o campo magnético gerado por um fio retilíneo e infinito. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Ampère que nos dá a fórmula para o campo magnético ao redor de um fio com corrente.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar a distância entre o ponto
e o fio de corrente. O fio está na reta
e
, então a coordenada y varia ao longo do fio. O ponto
tem coordenadas
, o que significa que está a uma distância apenas na direção z do fio.
A distância
entre o ponto e o fio é:
Passo 3
Agora, aplicamos a fórmula da Lei de Ampère para o campo magnético
ao redor de um fio retilíneo e infinito:
Onde:
-
é a corrente (20π A) -
é a distância que calculamos (5) -
é o vetor unitário na direção tangencial, obtido pela regra da mão direita.
Passo 4
Calculando a magnitude do campo magnético:
Então, a magnitude do campo é 2 A/m.
Passo 5
Agora, vamos determinar a direção de
. Usando a Regra da Mão Direita, apontamos o polegar na direção da corrente (positiva do eixo y). Os dedos enrolam-se na direção do campo magnético.
No ponto
, que está acima do fio, a direção do campo magnético será na direção negativa do eixo x.
Resposta
Exercícios relacionados
Um toróide no espaço livre com seção transversal retangular é formado pela interseção dos planos
e
e os cilindros
[cm] e
[cm]. Uma densidade superficial de corrente flui na superfície interna do toróide sendo dada por
. Determinar:
d) O fluxo magnético total que circula dentro do toróide.
d) O fluxo magnético total
Um filamento de corrente muito longo está situado sobre a reta
e
, possuindo uma corrente de
[A], orientada no sentido positivo do eixo y. Determinar o campo magnético
(na forma vetorial) nos seguintes pontos:
c) ;
c)
Um toróide no espaço livre com seção transversal retangular é formado pela interseção dos planos
e
e os cilindros
[cm] e
[cm]. Uma densidade superficial de corrente flui na superfície interna do toróide sendo dada por
. Determinar:
a) O valor total da corrente na superfície interna do toróide;
a) O valor total da corrente
Um toróide no espaço livre com seção transversal retangular é formado pela interseção dos planos
e
e os cilindros
[cm] e
[cm]. Uma densidade superficial de corrente flui na superfície interna do toróide sendo dada por
. Determinar:
c) O campo magnético dentro do toróide;
c) O campo magnético