(a) O torque produzido pela força gravitacional, em relação ao centro de gravidade, é sempre zero.
(b)
é condição necessária e suficiente para que exista equilíbrio estático.
© O período orbital de um planeta permite que se determine com precisão a sua massa.
(d) Quanto maio for a proximidade do planeta em relação ao Sol, menor é o seu período orbital
(b)
© O período orbital de um planeta permite que se determine com precisão a sua massa.
(d) Quanto maio for a proximidade do planeta em relação ao Sol, menor é o seu período orbital
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que temos aqui é uma questão com quatro afirmações sobre física, envolvendo temas como torque, equilíbrio estático, período orbital e proximidade de planetas ao Sol. Para resolvermos isso, vamos precisar entender conceitos de torque, equilíbrio de forças, leis de Kepler e relações entre período orbital e distância. Vamos analisar cada afirmação passo a passo para ver quais estão corretas.
Passo 2
(a) O torque produzido pela força gravitacional, em relação ao centro de gravidade, é sempre zero.
Primeiro, vamos lembrar que torque (
) é a força multiplicada pela distância perpendicular ao ponto de rotação, ou seja:
No caso da força gravitacional agindo sobre o centro de gravidade de um objeto, a linha de ação da força passa exatamente pelo centro de gravidade. Isso significa que a distância (
) é zero perpendicularmente, então o torque também será zero. Portanto, essa afirmação está correta.
Passo 3
(b)
é condição necessária e suficiente para que exista equilíbrio estático.
Aqui,
significa que a soma de todas as forças atuando em um objeto é zero. Para que haja equilíbrio estático, não só a soma das forças precisa ser zero, mas também a soma dos torques deve ser zero. Portanto, apenas garantir que
não é suficiente para assegurar equilíbrio estático completo, já que os torques podem causar rotação. Logo, essa afirmação é falsa.
Passo 4
© O período orbital de um planeta permite que se determine com precisão a sua massa.
Segundo a terceira lei de Kepler e a lei da gravitação universal de Newton, o período orbital (
) está relacionado à distância média (
) do planeta ao Sol e à massa do Sol (
) pela fórmula:
Para determinar a massa do planeta usando apenas o período orbital, precisaríamos conhecer outros parâmetros, como a massa do Sol e a distância, mas na prática, o período orbital de um único planeta não fornece uma determinação precisa da sua própria massa. Geralmente, a massa do planeta influencia pouco o período orbital em comparação com a massa do Sol. Portanto, essa afirmação é falsa.
Passo 5
(d) Quanto maior for a proximidade do planeta em relação ao Sol, menor é o seu período orbital.
Essa afirmação está alinhada com a terceira lei de Kepler, que diz que planetas mais próximos ao Sol têm períodos orbitais menores. Isso significa que planetas que estão mais perto do Sol completam suas órbitas mais rapidamente. Por exemplo, Mercúrio, que é o planeta mais próximo do Sol, tem um período orbital de aproximadamente 88 dias, enquanto Júpiter, mais distante, leva cerca de 12 anos. Portanto, essa afirmação está correta.
Resposta
As afirmações a e d estão corretas, enquanto as afirmações b e c estão incorretas.